Расширяемые классы типа Haskell

Question

Я читаю статью о программировании с зависимой типизацией и наткнулся на следующую цитату:

"[...] в отличие от классов типов Haskell, тип данных [...] закрыт ", в том смысле, что нельзя добавить новые типы в юниверс, не расширяя тип данных.

Мой новый вопрос: в каком смысле открыты классы типа Haskell? Как они растяжимы? Кроме того, каковы теоретические последствия наличия этого свойства (открытый против закрытого)?

Спасибо!

Answer 1

Учитывая класс типа как:

class Monoid m where
    mempty  :: m
    mappend :: m -> m -> m

... он (в основном) реализован в виде словаря:

data Monoid m = Monoid
    { mempty  :: m
    , mappend :: m -> m -> m
    }

Примеры как:

instance Monoid [a] where
    mempty  = []
    mappend = (++)

... переводиться в словари:

listIsAMonoid :: Monoid [a]
listIsAMonoid = Monoid
    { mempty  = []
    , mappend = (++)
    }

... и компилятор обращается к словарю выше, когда вы используете списки в качестве Monoids.

Это подводит нас к вашим вопросам:

в каком смысле открыты классы типа Haskell? Как они растяжимы?

Они открыты в том же смысле, что и полиморфные значения открыты. У нас есть некоторый полиморфный тип данных:

data Monoid m = ...

... и мы можем создать экземпляр полиморфного m Переменная типа для любого типа, где мы можем предоставить подходящие значения для mempty а также mappend поля.

Answer 2

Классы типов открыты, потому что вы можете сделать произвольный тип экземпляром этого типа. При создании класса типа вы указываете интерфейс, но не типы, которые ему принадлежат. Затем в любом коде, который включает определение класса типов, вы можете сделать его тип экземпляром, предоставляя необходимые функции из интерфейса, используя instance TypeClass type of синтаксис.

Answer 3

Классы типов "открыты", потому что они всегда могут иметь больше типов, добавленных к ним "по факту", добавляя больше объявлений экземпляров. Это можно сделать даже в "клиентском" коде, который просто использует модуль, содержащий класс типа.

Ключевым моментом является то, что я могу написать код, который работает со значениями с некоторым ограничением класса типов, и тот же код без изменений можно использовать для типов, которых не было, когда я писал класс типов.

Конкретные типы данных в Haskell "закрыты" в том смысле, что этого не может быть. Если я напишу код, который работает с членами определенного типа данных (даже если он полиморфный), то вы не сможете использовать этот код для работы с новыми вещами, о которых я даже не думал, если только вы не можете изменить тип (что, вероятно, требует изменения всех мест, где он используется).

Answer 4

Об этом Ральф Леммел написал несколько хороших видео-лекций на 9-м канале - очень рекомендуется.