Баланс BST дерево вручную

Question

Я выполнил балансировку дерева (bst>avl), запрошенного вручную, и мне интересно, что это было действительно легко, поэтому я не уверен, правильно ли я это сделал.

 
       / \
      б е3
     / \
    е1 е2

начальное состояние: "a" является родителем "b" (слева) и "e3" (справа), "b" является родителем "e1" (слева) и "e2" (справа).

применение правого вращения дает нам:

 б
       / \
     e1   a
         / \
       е2 е3

"b" вместо "a" с дочерним элементом "e1" слева и "a" с дочерним элементом справа, "a" получает "e2" из "b" слева.

Итак, вопросы:

1. Если e1 само по себе является поддеревом или узлом, содержащим другие элементы, могу ли я сделать это вращение?
2. 2. Если e2 и e3 отсутствуют, могу ли я сделать это вращение?

пример 11; 12; 16

 16
     /
   13
  /
10

начальное состояние: 16 является родителем 13 и 13 является родителем 10. Могу ли я сделать из этого: 13 является родителем 10(слева) и 16(справа)

Я знаю, что это упрощенно, но теория часто не покрывает эти вещи, предполагая, что это понятно, ну, не для всех. Спасибо за помощь,

Answer 1

Да ко всему, правда. Подумайте о свойстве порядка: левые потомки <узел, а узел <правые потомки. Обратите внимание, как вращение сохраняет это; сравните a и b с e1, e2 и e3 до вращения и проверьте порядок и отношения потомков после вращения. Я позволю тебе подумать, прежде чем отдать это.