Modelica линейный анализ

Question

Я новичок в Modelica/Dymola-моделирования. Я начал моделировать текучие модели для моей магистерской работы (трубы, нагреватели, управление). Мой профессор предложил: проверить собственные значения систем и их соотношение (и если системы жесткие). Так же сделал следующее:

• Линейный анализ
• Полный линейный анализ
• SimulationSetup: linearizeAtInitial = false; t_linearize = 1000 (что система находится в рабочем режиме (после инициализации)

Симуляторы в порядке.

Но линейный анализ говорит: система не стабильна -> что это значит?

А что касается собственных значений, я получаю следующий результат:

Я должен сказать, что я на самом деле не в цифрах. Итак, это мои вопросы:

1. Значит ли это, что система имеет 23 собственных значения?
2. Если я хочу указать, насколько "жесткая" система, я думаю, мне нужно проверить наибольшее и наименьшее значение?
3. Каковы собственные значения 12-23 -> не стабильные, не стабилизируемые, не обнаруживаемые?

Любые рекомендации для (простой) вводной книги / главы, которая объясняет общие вещи, такие как: линеаризация моделей, собственные значения и т. Д.?

Большое спасибо за Вашу помощь.

Answer 1

Собственное значение с вещественной частью < 0 устойчиво; и соотношение между самым маленьким и самым большим можно рассматривать как "жесткость".

Собственное значение с вещественной частью> 0 явно неустойчиво.

Собственные значения с вещественной частью == 0 более сложны; они написаны как "нестабильные" - но находятся на границе между стабильным и нестабильным.

Поскольку мнимые части также равны нулю, они являются чистыми интеграторами и резервуаром для жидкости, который можно рассматривать как интегратор; что объясняет, почему у вас так много собственных значений в нуле. (Если мнимая часть не равна нулю, это не демпфированные осцилляторы.)

Таким образом, я бы пропустил нулевые собственные значения в анализе.

"Обнаруживаемый / управляемый" относится к случаю, когда ваша модель имеет выходы и входы (а стабилизируемый является их комбинацией).