В чем главное отличие B-Rep от индексации сетки?
Я знаю, что B-Rep (ParaSolid) является популярным солидным представлением. Из моего прошлого опыта я всегда касаюсь представления треугольной сетки, такого как формат файла OBJ， STL. Мне интересно, почему B-Rep лучше, чем сетчатое представление? В чем главное отличие?
2 ответа
Модельер твердого тела с граничным представлением (b-rep) использует комбинацию точной геометрии и топологии границы для представления таких объектов, как твердые тела (трехмерные коллекторы), поверхности (двухмерные коллекторы) и провода (1-мерные коллекторы).
Существенным свойством b-rep является то, что он точно представляет геометрию. Грани b-rep определяются уравнениями поверхностей, связанных с гранью. Края представлены точными кривыми, часто кривой пересечения смежных граней. (Иногда приближенные кривые используются, когда точные кривые слишком сложно вычислить или когда грани не совпадают точно - это называется "толерантной" моделью).
Поскольку базовая геометрия b-rep точна, модель может быть запрошена (в принципе) с произвольной точностью. Например, если у вас есть b-повтор коробки с цилиндрическим отверстием через нее, вы можете запросить объем коробки с произвольной точностью. С тесселяционной моделью вы можете рассчитать только объем с точностью до тесселяции, которая никогда не сможет точно представить цилиндрическое отверстие.
Еще одним преимуществом b-повторов является то, что они, как правило, гораздо более компактны, чем тесселяционные модели. В качестве простого примера, сфера, представленная как b-rep, имеет одну грань, связанную с геометрией сферы. Требуется только центр и радиус, чтобы определить эту сферу, и еще несколько байтов для структуры данных b-rep для ее поддержки. Тесселированная модель сферы может иметь много вершин, каждая из которых имеет 3 координаты.
Погружение немного глубже, логические операции с тесселяцией проблематичны, так как грани на одном из тел могут не совпадать с гранями на другом. Должен быть какой-то процесс исправления, который добавит сложности и неточности объединенной модели. С b-повторениями такой проблемы не возникает, поскольку новые кривые могут быть вычислены как пересечения поверхностей, лежащих в основе пересекающихся граней.
С другой стороны, тесселяционные модели становятся все более популярными сейчас, когда технология манипулирования ими развивается. Например, с помощью дискретной дифференциальной геометрии и дискретных спектральных методов мы можем манипулировать сетками в булевом виде таким образом, чтобы минимизировать локальные изменения дискретной кривизны, или мы можем манипулировать областями тесселяции с помощью простых элементов управления, которые перемещают множество точек.
Еще одно преимущество моделей с тесселяцией состоит в том, что они лучше подходят для сканированных данных. Если вы сканируете человеческое лицо, нет необходимости пытаться найти точные поверхности для представления данных, тесселяционное изображение достаточно хорошее.
Прежде всего, лучше для чего?
Например, для 3D-печати или в целях чистой визуализации лучше подходит представление сетки.
B-Rep сохраняет базовую геометрию (поверхности, кривые, точки), а также связь между топологическими элементами модели (гранями, ребрами, вершинами). Таким образом, допускается более богатый набор операций (функций): филе, смешивание и т. Д.