Способ отображения N-мерного вектора в точку

Question

Я сталкиваюсь с проблемой с отображением, мне нужно отобразить N мерных векторов в одну группу / точку, как [0,1....N-1] в 1 | [1,2....N-1] до 2.

Проблема в том, что сейчас у меня есть одна функция, которая получает вектор измерения и возвращает точку, эта точка является результатом, я хочу избежать вызова функции, у меня уже есть все результаты, хранящиеся в таблице, проблема в том, что я Я удалю функцию и теперь мне нужно сопоставить новую запись с существующей точкой.

Есть какой-то способ сопоставить запись с правильной точкой?

Есть какой-то алгоритм для сопоставления с правильной точкой?

Некоторая помощь или совет?

Я уже видел эту тему, но я не уверен, является ли Кривая Гильберта решением, мне нужно больше узнать об этом. Отображение N-мерного значения в точку на кривой Гильберта

Я буду благодарен.

Answer 1

Отображение n-мерных данных в одномерные данные называется проекцией. Существует множество способов проецирования n-мерных данных в более низкое измерение, наиболее известными из которых являются PCA, SVD или использование радиальных базисных функций. Если у вас больше нет метода проецирования, вы, вероятно, не сможете проецировать другую точку, если у вас нет хэш-таблицы предыдущих проецируемых точек. Если у вас точно такая же точка, вы можете сопоставить ее с той же точкой. Однако обратите внимание, что проекция не является взаимно-однозначной, что означает, что могут существовать две точки, которые отображаются на одну и ту же точку в нижнем измерении. Примером такого случая является проекция трехмерных точек на экране, на которых многие точки могут быть сопоставлены с одинаковыми точками на экране. В результате обратное проецирование точек обычно имеет неоднозначность. Что касается ссылки, которую вы отправили о кривой Гильберта, то это общий подход к проецированию точки в ND на точку на кривой заполнения пространства (SFC), такую ​​как Гильберт, Пеано и т. Д. На этом веб-сайте MIT есть интересные сведения о сокращении размеров. используя SFC: http://people.csail.mit.edu/jaffer/Geometry/MDSFC