Как изменить значения матрицы на значения из другой матрицы - Wolfram

Question

Я только начал свое путешествие с Wolfram Mathematica и хочу реализовать простой генетический алгоритм. Построение данных дано, и я должен начать с таких строк / столбцов.

Вот что у меня есть:

  chromosome := RandomSample[CharacterRange["A", "G"], 7]
    chromosomeList = Table[chromosome, 7] // MatrixForm

Это дает мне матрицу, где каждая строка представляет хромосому:

yPos = Flatten[Position[chromosomeList, #], 1] & /@ {"A", "B", "C", 
    "D", "E", "F", "G"};
yPos = yPos[[All, 3 ;; 21 ;; 3]] // Transpose

Теперь каждый столбец представляет букву (от A до G), а каждая строка - это индекс в каждой хромосоме:

Вот заданная матрица эффективности, где в самой строке представлены разные буквы (от A до G), а в каждом столбце указано значение, которое следует применить к конкретной позиции:

    efficiencyMatrix = {
  {34, 31, 20, 27, 24, 24, 18},
  {14, 14, 22, 34, 26, 19, 22},
  {22, 16, 21, 27, 35, 25, 30},
  {17, 21, 24, 16, 31, 22, 20},
  {17, 29, 22, 31, 18, 19, 26},
  {26, 29, 37, 34, 37, 20, 21},
  {30, 28, 37, 28, 29, 23, 19}}

Я хочу создать матрицу со значениями, которые соответствуют букве и ее позиции. Я сделал это так:

    values = Transpose[{ efficiencyMatrix[[1, yPos[[1]]]], 
   efficiencyMatrix[[2, yPos[[2]]]], 
   efficiencyMatrix[[3, yPos[[3]]]], 
   efficiencyMatrix[[4, yPos[[4]]]], 
   efficiencyMatrix[[5, yPos[[5]]]], 
   efficiencyMatrix[[6, yPos[[6]]]], 
   efficiencyMatrix[[7, yPos[[7]]]]}]

Как я могу написать это более элегантно?

Answer 1

Вы можете применить список функций к некоторой переменной, используя функцию Through, что полезно при применении Position многократно. Так как Position[patt][expr] == Position[expr, patt], мы можем

Through[ (Position /@ CharacterRange["A","C"])[{"B", "C", "A"}] ]

получить {3, 1, 2},

Position может также работать со списками, поэтому мы можем упростить поиск ypos при выполнении

Transpose@Map[Last, Through[(Position /@ characters)[chromosomeList]], {2}]

где characters это соответствующий результат CharacterRange,

Мы также можем упростить работу с диапазонами целых чисел, сопоставляя Range функция, так что в итоге мы в конечном итоге

characters   = CharacterRange["A","G"]
efficiencies = ...
chromosomes  = ...

ypos = Transpose@Map[Last, Through[(Position /@ characters)[chromosomes]], {2}];
efficiencies[[#, ypos[[#]]]]& /@ Range[Length[characters]] //Transpose ]