Присвоение значений субматрице индексированной субматрицы в Matlab
Я не уверен, что использовал для исправления формулировки в заголовке, чтобы описать проблему. Пожалуйста, не стесняйтесь редактировать его, чтобы отразить описание ниже.
Предположим, у меня есть программа для решения судоку, и предположим, что входная матрица следующая,
A = randi(10,[9,9])-1;
Я индексирую подматрицы 3x3 по столбцам от 1 до 9. Допустим, переменная nSubMat, представляющая этот индекс, может принимать любые значения от 1 до 9.
Я индексирую подматрицы следующим образом,
SubMat(nSubMat) = A((1:3)+(3*floor((nSubMat-1)/3)),(1:3)+(3*mod(nSubMat-1,3)));
Теперь я хочу получить доступ и изменить значение в позиции (2x3) SubMat без необходимости сначала создавать SubMat (скажем, чтобы избежать ненужных копий).
Для уточнения, если бы у меня была функция submatrix(), которая бы реализовала вышеизложенное, мое утверждение выглядело бы примерно так:
submatrix(A((1:3)+(3*floor((nSubMat-1)/3)),(1:3)+(3*mod(nSubMat-1,3))),[2,3]) = 5;
или даже,
submatrix(A((1:3)+(3*floor((nSubMat-1)/3)),(1:3)+(3*mod(nSubMat-1,3))),[2:3,2:3]) = [1 2;3 4];
Я знаю, что интерпретатор Matlab автоматически оптимизирует назначения типа LHS=RHS для скорости, но вышеупомянутая матричная операция важна по большему количеству причин (алгоритмически), чем просто сокращение копий и ускорение кода, на котором я не буду здесь останавливаться. Я видел необходимый синтаксис в библиотеке C++ под названием Armadillo, но я не уверен, что то же самое можно сделать с MATLAB.
2 ответа
Вы можете сделать это, используя простую линейную индексацию. Следующий код не требует пояснений.
matrixRows=9;
matrixCols=9;
blockRows=3;
blockCols=3;
accessRow=2;
accessCol=3;
A = randi(10,[matrixRows,matrixCols])-1;
allPos=allcomb(accessRow:blockRows:matrixRows,accessCol:blockCols:matrixCols);
linPos=sub2ind(size(A),allPos(:,1),allPos(:,2));
% access them as usual and put any value
A(linPos)=-100;
Результат:
A =
8 9 7 3 6 4 1 6 8
9 1 9 6 3 4 4 8 2
1 9 6 1 9 6 9 9 9
9 9 0 7 0 7 3 5 3
6 4 8 0 4 7 5 1 1
0 8 9 2 3 2 2 1 2
2 1 6 0 7 6 7 2 6
5 4 7 0 7 6 2 8 4
9 9 7 8 1 1 5 2 3
После запуска вышеуказанного кода:
A =
8 9 7 3 6 4 1 6 8
9 1 -100 6 3 -100 4 8 -100
1 9 6 1 9 6 9 9 9
9 9 0 7 0 7 3 5 3
6 4 -100 0 4 -100 5 1 -100
0 8 9 2 3 2 2 1 2
2 1 6 0 7 6 7 2 6
5 4 -100 0 7 -100 2 8 -100
9 9 7 8 1 1 5 2 3
Замечания: allcomb генерирует все возможные комбинации входных аргументов. Вы также можете использовать это быстрее, чем allcomb (согласно ответу).
Это общая функция для любого размера головоломки Судоку.
function index = SudukoIndex(varargin)
%%%SudukoIndex provides the index or indicies of a sub-block of any n*n
%%%Suduko puzzle
%Possible inputs
% One (1) number (i) between 1 and n will provide a sqrt(n) * sqrt(n) set of
% indicies from the i-th block. Note this is counted using Matlab
% syntax going from top to bottom then left to right, a simple check
% for this can be found by typing the command 'reshape(1:n, sqrt(n),
% sqrt(n))' into the command window.
% Two (2) numbers between 1 and n will provide the single number index of
% the row, column combination
% Three (3) numbers the first (i) between 1 and n and the second (j) and
% third (k) between 1 and sqrt(n) will provide the index of the (j,k)
% point in the i-th cell
n = 9;
if nargin == 1
sM = varargin{1};
majorColumn = floor((sM-1)/sqrt(n)) + 1;
majorRow = mod(sM-1, sqrt(n)) + 1;
x = (1:sqrt(n))';
y = (1:n:n^1.5);
[x, y] = meshgrid(x, y);
m = (x + y - 1)';
index = (n^1.5)*(majorColumn - 1) + sqrt(n)*(majorRow - 1) + m;
elseif nargin == 2
index = n*(varargin{2} - 1) + varargin{1};
elseif nargin == 3
m = nsm(varargin{1});
index = m(varargin{2}, varargin{3});
end
end