Есть ли способ определить m на основе эвристической теоремы с учетом этой реализации?

Question

Блум предложил методику для приложений, где объем исходных данных потребовал бы непрактично большой объем памяти, если бы применялись "обычные" методы безошибочного хеширования. Он привел пример алгоритма расстановки переносов для словаря из 500 000 слов, из которых 90% следуют простым правилам расстановки переносов, но оставшиеся 10% требуют дорогостоящих обращений к диску для получения определенных комбинаций переносов.

public class BloomFilter {
    int m;
    int k;
    HashSet<String> map = new HashSet<>();
    public BloomFilter(){
        int c = 100;
        float e = 0.1f;
        m = (int) Math.floor(  -1 * c * Math.log(e) / (Math.log(2)*Math.log(2)) ) + 1;
        k = (int) Math.floor( 0.7 * m / (float) c ) + 1;
    }
    private static int[] createHashes(String key, int hashes, int m) {
    byte[] data = key.getBytes();
    int[] result = new int[hashes];

    MessageDigest digestFunction;
    try {
        digestFunction = MessageDigest.getInstance("MD5");
    } catch (Exception e) {
        throw new RuntimeException();
    }

    int k = 0;
    byte salt = 0;
    while (k < hashes) {
        byte[] digest;

        digestFunction.update(salt);
        salt++;
        digest = digestFunction.digest(data);                

        for (int i = 0; i < digest.length / 4 && k < hashes; i++) {
            int h = 0;
            for (int j = (i * 4); j < (i * 4) + 4; j++) {
                h <<= 8;
                h |= ((int) digest[j]) & 0xFF;
            }
            result[k] = Math.abs(h % m);
            k++;
        }
    }
    return result;
    }
    public void add(String s){
        map.add(Arrays.toString(createHashes(s, k, m)));
    }
    public boolean contains(String s){
        return map.contains(Arrays.toString(createHashes(s, k, m)));
    }
}

Answer 1

Из Википедии Блум фильтр

m = - (n ln p)/((ln 2)^2)

Это означает, что для данной ложноположительной вероятности p длина фильтра Блума m пропорциональна количеству фильтруемых элементов n.[5] Хотя приведенная выше формула является асимптотической (то есть применима при m,n → ∞), согласие с конечными значениями m, n также довольно хорошее;

Итак, m - количество принятых битов, основанное на требуемой ошибочной частоте.