Сципи - оптимизируй. Найти соотношение между двумя переменными

У меня есть 3 переменные; Рынок_Цена, Часы, Возраст.

Используя оптимизацию, я нашел связь между каждой из переменных и Market_Price.

Данные:

hours =  [1000,  10000,  11000,  11000,  15000,  18000,  37000,  24000,  28000,  28000,  42000,  46000,  50000,  34000,  34000,  46000,  50000,  56000,  64000,  64000,  65000,  80000,  81000,  81000,  44000,  49000,  76000,  76000,  89000,  38000,  80000,  69000,  46000,  47000,  57000,  72000,  77000,  68000]

market_Price =  [30945,  28974,  27989,  27989,  36008,  24780,  22980,  23997,  25957,  27847,  36000,  25588,  23980,  25990,  25990,  28995,  26770,  26488,  24988,  24988,  17574,  12995,  19788,  20488,  19980,  24978,  16000,  16400,  18988,  19980,  18488,  16988,  15000,  15000,  16998,  17499,  15780,  8400]

age =  [2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  5,  5,  5,  5,  5,  6,  6,  7,  8,  8,  8,  8,  8,  13,]

Отношения, которые я получил, были:

Часы до market_price = log(h)*h1+h2,

Возраст до market_price = log(a)*a1+a2

Где h1, h2, a1, a2 находятся с помощью функции Scipy's Optimize Curve Fit.

Теперь я хотел бы объединить все три в одно вычисление, чтобы, имея возраст и часы, я мог определить market_price.

До сих пор я делал это, находя соотношение между ними, определяя, какая комбинация имеет наименьшее стандартное отклонение.

std_divs = []
for ratio in ratios:    
    n = 0
    price_difference_final = []
    while n < len(prices):
        predicted_price = (log(h)*h1+h1)*ratio + (log(a)*a1+a1)*(1-ratio)
        price_difference_final.append(prices[n] - predicted_price)
        n += 1
    data = np.array(price_difference_final)
    std_divs.append(np.std(data))
std_div = min(std_divs)
optimum_ratio = ratios[std_divs.index(min(std_divs))]

Как видите, я выполняю это грубой силой, которая не является элегантным решением.

Кроме того, теперь я обнаружил, что отношение между тремя не может быть выражено с помощью одного отношения, вместо этого отношение должно быть скользящим. С увеличением года соотношение часов к возрасту уменьшается, что придает возрастанию веса рыночную цену.

К сожалению, я не смог реализовать это с помощью Scipy's Curve Fit, так как он принимает только одну пару массивов.

Любая мысль о том, как это может быть достигнуто лучше всего?

Источник

2 ответа

Решение

Можно создать массив с более чем одним измерением, в этом случае вы можете передать как hours а также age данные в curve_fit, Такой пример может быть:

import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit

hours =  [1000,  10000,  11000,  11000,  15000,  18000,  37000,  24000,
          28000,  28000,  42000,  46000,  50000,  34000,  34000,  46000,
          50000,  56000,  64000,  64000,  65000,  80000,  81000,  81000,
          44000,  49000,  76000,  76000,  89000,  38000,  80000,  69000,
          46000,  47000,  57000,  72000,  77000,  68000]

market_Price =  [30945,  28974,  27989,  27989,  36008,  24780,  22980,
                 23997,  25957,  27847,  36000,  25588,  23980,  25990,  
                 25990,  28995,  26770,  26488,  24988,  24988,  17574,
                 12995,  19788,  20488,  19980,  24978,  16000,  16400,
                 18988,  19980,  18488,  16988,  15000,  15000,  16998,
                 17499,  15780,  8400]

age =  [2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  3,  3,  3,  3,  3,  3,  4,  4,  4,
        4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  4,  5,  5,  5,  5,  5,  6,  6,  7,  
        8,  8,  8,  8,  8,  13]

combined = np.array([hours, market_Price])

def f():
    # Some function which uses combined where
    # combined[0] = hours and combined[1] = market_Price
    pass

popt, pcov = curve_fit(f, combined, market_Price)
Источник

Это проблема множественной регрессии, вам не нужно писать собственный код, так как он уже есть:

http://wiki.scipy.org/Cookbook/OLS

Примечание: в итоге у вас нет 5 параметров, h1, h2, a1, a2, ratio, У вас есть только три: h2*ratio+a2*(1-ratio)h1*ratioa1*(1-ratio)

In [26]:

y=np.array(market_Price)
x=np.log(np.array([hours, age])).T
In [27]:

mymodel=ols(y, x, 'Market_Price', ['Hours', 'Age'])
In [28]:

mymodel.p # return coefficient p-values
Out[28]:
array([  1.32065700e-05,   3.06318351e-01,   1.34081122e-05])
In [29]:

mymodel.summary()

==============================================================================
Dependent Variable: Market_Price
Method: Least Squares
Date:  Mon, 24 Mar 2014
Time:  15:40:00
# obs:                  38
# variables:         3
==============================================================================
variable     coefficient     std. Error      t-statistic     prob.
==============================================================================
const           45838.261850      9051.125823      5.064371      0.000013
Hours          -1023.097422      985.498239     -1.038152      0.306318
Age            -8862.186475      1751.640834     -5.059363      0.000013
==============================================================================
Models stats                         Residual stats
==============================================================================
R-squared             0.624227         Durbin-Watson stat   1.301026
Adjusted R-squared    0.602754         Omnibus stat         2.999547
F-statistic           29.070664         Prob(Omnibus stat)   0.223181
Prob (F-statistic)    0.000000          JB stat              1.807013
Log likelihood       -366.421766            Prob(JB)             0.405146
AIC criterion         19.443251         Skew                 0.376021
BIC criterion         19.572534         Kurtosis             3.758751
==============================================================================
Источник
Другие вопросы по тегам