Точность численного интегрирования в Matlab

Question

Точность численного интегрирования в Matlab

Я пытаюсь интегрировать аналитическую функцию (смесь функций sqrt и trig) в области прямоугольника. У этого нет никакого особенного пункта в области и, кажется, прекрасный кандидат, чтобы использовать dblquad, Мой вопрос состоит в том, как оценить точность числового значения, которое Matlab предоставил мне. Не зная точного значения интеграции, как мы можем обосновать значащие цифры? Когда вам нужно дать значение с определенными цифрами точности, вы должны быть в состоянии оправдать. Возможно ли достичь этого, учитывая, что значение рассчитывается с помощью Matlab?

4

matlab numerical-methods numerical-integration integral significant-digits

Источник

user2388628 16 май '13 в 07:55

2 ответа

Другие вопросы по тегам matlab numerical-methods numerical-integration integral significant-digits

user1336150 16 май '13 в 09:06 2013-05-16 09:06 · Answer 1 · 2013-05-16 09:06

Если вы не установите это иначе, dblquad использует порог допуска по умолчанию (10^-6 в последних выпусках) для абсолютной квадратурной ошибки. Аппроксимация интеграла будет в пределах погрешности, не превышающей указанный допуск.

2

Источник

user1336150 16 май '13 в 09:06

user1594836 16 май '13 в 10:56 2013-05-16 10:56 · Answer 2 · 2013-05-16 10:56

Вы могли бы взглянуть на исходный код для dblquadгде-то он будет использовать определенное количество "шагов". Я полагаю, вы могли бы создать новый m-файл с важными битами, которые заставят работать интеграл, и поиграть с количеством шагов, пока компьютер не займет много времени и не изменит результат. Лично я использую пользовательское правило Симпсонов для числовой интеграции и просто меняю N (количество шагов) на какое-то большое число.