Количество бинарных деревьев

Какое количество различных двоичных деревьев и деревьев двоичного поиска может быть сформировано из n узлов? Примечание Pls: 1) Я спрашиваю о бинарных деревьях, а не о полных бинарных деревьях (в таком случае ответ - каталонский (n))? 2) В случае BST снова включите все случаи (включая линейные цепочки)

Я думаю (ожидаю), что Ans1 = Ans 2 * factorial (n), поскольку каждая структура повлечет за собой только одно расположение ключей в соответствии с порядком BST