Несколько записей в таблице разбора LL(1)?

Question

Учитывая эту грамматику:

S → S₁ S₂

S₁ → a | ε

S₂ → ab | ε

Поэтому мы имеем

FIRST (S₁) = {a, ε}

СЛЕДУЙТЕ ЗА (S₁) = {a}

Означает ли это, что в таблице синтаксического анализа у меня будет несколько определений в строке для S₁ и столбца для a?

Answer 1

Да, это правильно. (Тем не менее, обратите внимание, что ваш набор FOLLOW неверен; он также содержит маркер конца ввода $). Проблема здесь в том, что если парсер видит a, он не может сказать, если это потому, что он хочет использовать деривацию

S → S₁ S₂ → a S₂

Или вывод

S → S₁ S₂ → S₂ → ab

Чтобы это исправить, вы можете заметить, что ваша грамматика генерирует только строки { a, ab, aab }. Таким образом, вы можете построить LL(1) для языковой грамматики, которая напрямую создает эти три строки:

S → aY

Y → ε | Аризона

Z → ε | б

Надеюсь это поможет!