Пример добавления большой буквы O

Question

• t(n) = 1000n + 283n^2+4n^3

Почему наибольшая действительная оценка для t(n) n^4? При добавлении их, вы не выбираете самый большой из них, который n^3? Я все еще новичок в этом, спасибо за помощь.

Answer 1

t(n)  = 1000n + 283n^2 + 4n^3
     <= n*n + n * n^2 + 4n^3          ; for n >= 1000
      = n^2 + n^3 + 4n^3
     <= n^3 + n^3 + 4n^3              ; because n^2 <= n^3
      = 6n^3
      = O(n^3)