Связные компоненты римановой поверхности
Пусть $s:\mathbb D^3 \to s(\mathbb D^3)$ — отображение симметризации, $i$-компонента которого — элементарные симметричные многочлены порядка $i$ от $3$ переменных. Мой вопрос:
Существует ли строгий способ найти компоненты связности римановой поверхности $s^{-1}\circ s(Z)$, где $Z$ — множество всех регулярных точек собственного голоморфного отображения $s$ в $ \mathbb D^3?$
Я хочу понять структуру компонентов связности, чтобы мы могли понять роль группы перестановок $S_3$ в процессе.