Алгебра Финансы DEX

Я читаю технический документ DEX по алгебре финансов. Я не могу понять их рабочую сигмовидную функцию и как они ее получили. Может ли кто-нибудь объяснить это мне?

Я пытался вывести это сам, но не совсем там