Сколько чисел от 0 до n удовлетворяет побитовое свойство i&y==i?

Question

Здесь i - число от 0 до n, а y - любое случайное число.

//brute force
//say y is 49
count=0;
for(int i=0;i<=49;i++){
    if((i&y)==i)
        count++
}
cout<<count;

Также я хотел бы знать, что это за цифры?

Answer 1

Пусть b будет количеством установленных бит в y.

Затем,

2^б

это число чисел, которые удовлетворяют свойству.

Числа те, для которых все биты, которые не установлены в y, также не установлены.