Как мне написать тактику, которая ведет себя как "уничтожить... как"?

Question

В coq, destruct у тактики есть вариант, принимающий "конъюнктивную дизъюнктивную модель введения", которая позволяет пользователю присваивать имена вводимым переменным даже при распаковке сложных индуктивных типов.

Язык Ltac в coq позволяет пользователю создавать собственные тактики. Я хотел бы написать (на самом деле, сохранить) тактику, которая делает что-то, прежде чем передать контроль destruct,

Я хотел бы, чтобы моя пользовательская тактика позволяла (или требовала, в зависимости от того, что проще) пользователю предоставить шаблон введения, который моя тактика может передать destruct,

Какой синтаксис Ltac выполняет это?

Answer 1

Вы можете использовать тактические обозначения, описанные в справочном руководстве. Например,

Tactic Notation "foo" simple_intropattern(bar) :=
  match goal with
  | H : ?A /\ ?B |- _ =>
    destruct H as bar
  end.

Goal True /\ True /\ True -> True.
intros. foo (HA & HB & HC).

simple_intropattern директива поручает Coq интерпретировать bar как образец вступления. Таким образом, призыв к foo результаты в вызове destruct H as (HA & HB & HC),

Вот более длинный пример, показывающий более сложную модель введения.

Tactic Notation "my_destruct" hyp(H) "as" simple_intropattern(pattern) :=
  destruct H as pattern.

Inductive wondrous : nat -> Prop :=
  | one         : wondrous 1
  | half        : forall n k : nat,         n = 2 * k -> wondrous k -> wondrous n
  | triple_one  : forall n k : nat, 3 * n + 1 = k     -> wondrous k -> wondrous n.

Lemma oneness : forall n : nat, n = 0 \/ wondrous n.
Proof.
  intro n.
  induction n as [ | n IH_n ].

  (* n = 0 *)
  left. reflexivity.

  (* n <> 0 *)
  right. my_destruct IH_n as
    [ H_n_zero
    | [
      | n' k H_half       H_wondrous_k
      | n' k H_triple_one H_wondrous_k ] ].

Admitted.

Мы можем проверить одну из сгенерированных целей, чтобы увидеть, как используются имена.

oneness < Show 4.
subgoal 4 is:

  n : nat
  n' : nat
  k : nat
  H_triple_one : 3 * n' + 1 = k
  H_wondrous_k : wondrous k
  ============================
   wondrous (S n')