Линеаризация для оптимизации в CPLEX

Question

Я попытался решить проблему оптимизации, которая имеет квадратичное ограничение. Мне нужна линеаризованная форма ограничения. Я ищу способ сделать это для следующего ограничения равенства:

z == x*(x-y);

где x и y - переменные непрерывного решения и:

x1 <= x <= x2;

y1 <= y <= y2;

Answer 1

Идея состоит в том, чтобы сначала использовать

4 * xy = (x + y)(x + y) - (xy) (xy)

а затем использовать кусочно, чтобы линеаризовать квадрат.

Я разместил пример на

https://www.ibm.com/developerworks/community/forums/html/topic?id=f48c280e-144b-46aa-abb9-906a4eb4219f&ps=25

С уважением