Частное решение для этого разностного катания

Question

Мне было интересно, как решить функцию ниже. Я не занимаюсь математикой и учусь самостоятельно.

Y_t = 0,5 * Y_t-1 + 1000 * (1,5 ^ t) и Y_0 = 5000

Я понимаю, что решение однородного - Y_t = 5000*(0,5) ^ t, но я не могу правильно получить конкретное решение. Может ли кто-нибудь помочь? Заранее спасибо.