Разложение Карунена-Лоева апостериорного гауссовского процесса
Я использую апостериорную часть гауссовского процесса (GP) в качестве входных данных для программы решения нелинейных дифференциальных уравнений, которая для простоты дает скалярный результат. Я хочу вычислить дисперсию скалярного выхода, для чего я думал об использовании разложения Карунена – Лоева (KL) GP в сочетании с сигма-точками для коэффициентов. Следовательно, математически мне нужно вычислить собственные функции апостериорной ковариационной функции. Есть идеи, можно ли этого достичь?
Насколько я понимаю, методом грубой силы можно было бы вычислить апостериорную ковариационную матрицу обученного GP на достаточно мелкой входной сетке, а затем вычислить ее собственные векторы. Однако тогда мне придется регрессировать вычисленные собственные векторы, чтобы преобразовать их в непрерывную функцию, которую можно использовать в программе решения дифференциальных уравнений. Мне было интересно, есть ли лучший / более элегантный способ сделать это? Я использую для этого GPyTorch, но могут быть полезны и другие инструменты.