Numpy - Найти трехмерное расстояние до контрольной точки для всех точек сетки на трехмерной сетке.

Question

Я пробовал np.hypot () и np.linalg.norm (), но у них обоих есть некоторые проблемы (по крайней мере, как я использую thm).

Я почти уверен, что np.hypot может рассчитать только 2-е расстояние. Если у меня есть контрольная точка P (1,1,1) и точка сетки G (3,3,3), то возвращаемое значение точки сетки G будет примерно таким: ((3-1)^2+(3-1)^2)^(0,5) = 2,82

Я могу сделать прямой вызов np.hypot без необходимости циклически проходить через точки сетки (циклы, я думаю, медленные, а потому и плохие), и я получаю эти значения расстояния до контрольной точки, возвращаемые во всех точках сетки моего 3-го сетка, но зависимость z не рассчитывается (то есть d при (1,2,0) = d при (1,2,3):

#crystal_lattice structure
x,y,z = np.linspace(-2,2,5),np.linspace(-2,2,5),np.linspace(-2,2,5)

xx,yy,zz = np.meshgrid(x,y,z)

#testpoint
point = np.array([1,1,1])

d = np.hypot(xx-1,yy-1,zz-1)

С помощью np.linalg.norm я не знаю, как получить возвращенные значения, вычисленные поэлементно во всех точках моей сетки, передаваемые параметры кажутся точкой A (точка сетки) и точкой B (контрольная точка), но затем я не могу придумать способ вычисления для всех точек сетки, кроме циклического, как показано ниже:

for i in x:
    for j in y:
        for k in z:
            #not mapped back to a gridpoint, do not know what to do
            d = np.linalg.norm(np.array([i,j,k])-point)

Кто-нибудь знает, как я могу найти реальное трехмерное расстояние до контрольной точки для всех моих точек сетки на трехмерной сетке?

Answer 1

Как насчет просто:

d = np.sqrt((point[0]-xx)**2 + (point[1]-yy)**2 + (point[2]-zz)**2)

Answer 2

Вот простая функция для вычисления взаимного расстояния n-мерных векторов:

def _distance2(v):
    nrm=np.sum(v**2,axis=0,keepdims=True)
    return nrm+nrm.T-2* v.T @ v

Строки - это точки, а столбцы - размеры, поэтому в вашем случае вы можете просто сгладить данные. Вы также можете использовать общую идею, чтобы манипулировать ею в любой форме, в которой находятся ваши данные.