Как реализовать свою собственную нелинейную функцию в nlmer в R?

Question

Я пытаюсь реализовать новую нелинейную функцию для использования в функции nlmer в пакете lme4. Но я не уверен, в чем проблема. Это первый раз, когда я пытаюсь использовать nlmer, но я следую всем инструкциям, которые нашел в Интернете. Первая ошибка связана с моим фреймворком.

  data <- read.csv(paste("C:/Users/oguz/Desktop/Runs4SiteModels/db/", "DB4NLSiteModel", Periods[i],".txt", sep=""), sep = "", header = TRUE)
  
  psa_rock <- data$PSAr
  
  nparams <- c("c")
  nonl_fn <- deriv(~ log(( psa_rock + c)/c),
               namevec = c("c"),
               function.arg=c("c", psa_rock))
  
  fm <- nlmer(log(data$PSAm) ~ nonl_fn(c, psa_rock) ~ 1 + data$M1 + data$M3 + data$M85 + data$Nflag + data$Rflag + data$FDepth + 
              data$Dist1 + data$Dist3 + data$VN + (exp(-1*exp(2*log(data$Vs)- 11)) *  log((data$PSAr + c) / c) ) +
              (1|data$EQID) + (1|data$STID), data=data, start=c(c=0.1))

Когда я запускаю этот код, я получаю следующую ошибку:

Error inmodel.frame.default(data = data, drop.unused.levels = TRUE, formula = log(data$PSAm) ~  : 
  invalid type (list) for variable 'data'

чего я не получал при использовании функции lmer (конечно, без нелинейной функции). Вот почему я думаю, что моя проблема не в моем фреймворке.

Другая проблема, о которой я не мог перестать думать, это часть фиксированных эффектов:

(exp(-1*exp(2*log(data$Vs)- 11)) *  log((data$PSAr + c) / c) )

как вы можете видеть, моя нелинейная функция также участвует в моей формуле фиксированных эффектов, и я не совсем уверен, как это реализовать. Я надеюсь, что мой способ верен, но из-за моей первой проблемы я не смог найти возможность проверить это.