Практическое использование тригонометрических функций
Каковы некоторые практические применения синуса, косинуса, дуги синуса и т. Д.
Можете ли вы исказить изображения, рассчитать специальные значения или другие вещи?
Какие-нибудь мнения о наиболее используемых / важных?
3 ответа
- Практически любые графические манипуляции, которые включают вращения как на плоскости (2D), так и в трехмерном пространстве.
- Планирование траекторий роботизированного оружия
- Настройка весов подключения в нейронных сетях
- Создание фракталов (и других причудливых фигур)
- Реализация алгоритмов управления для промышленных контроллеров
и все больше и больше и больше
Прежде всего, что вы подразумеваете под "графическими функциями"? Для данной функции f вы можете создать ее граф { (x, y), y=f(x) }. В любом случае, эти функции чрезвычайно важны для математики, физики, химии, биологии и т. Д. И т. Д., Поэтому они появляются повсюду. В частности, любая функция может использоваться для искажения изображений и создания интересных спецэффектов (вы можете преобразовывать пространственные координаты или значения цвета в RGB, HSL или HSV). Специальные эффекты, вероятно, составляют 0,0001 % от всех применений тригонометрических функций.
Я хочу сказать, что, поскольку эти функции являются фундаментальными для каждой отрасли науки, было бы невозможно перечислить только несколько практических приложений. (Но если вы начнете со списка Мчла и добавите несколько миллионов других предметов, то вы, вероятно, подойдете довольно близко.)
Чтобы попытаться увидеть это, мы можем придумать более простую математическую операцию: деление. Кто-то может спросить: я знаю, что могу использовать разделение, чтобы разделить торт одинаково для всех гостей на моей вечеринке. Но могу ли я использовать деление для чего-то еще?
Да, ты можешь:
Если вы разделите число битов на битрейт (количество бит в секунду) аудиопотока, вы получите длительность (в секундах) потока.
Если вы разделите энергию фотона на постоянную Планка, вы получите частоту света (излучения).
Если вы поделите силу на электроне в электрическом поле на его заряд, вы получите напряженность поля.
...
В этом случае миллиона других предметов было бы недостаточно, чтобы покрыть то, с чем ученые работают ежедневно. Тем не менее, я надеюсь, что это проясняет мою точку зрения: фундаментальные математические операции (функции, идеи) могут быть применены к любой отрасли науки, и поэтому они практически вездесущи.
Ну, для начала, все, что помечено тригонометрией, определенно использует эти функции. Функции, которые работают с позиционированием объектов на экране (который, в конце концов, является плоскостью XY координат пикселей), могут в конечном итоге использовать их для позиционирования объектов или наклона их под углами. Географические приложения определенно нуждаются в них для обозначения путей, которые не идут прямо с востока на запад или с севера на юг.
Однако самое важное, что я могу придумать, - это обработка сигнала, которая включает интенсивное использование тригонометрических функций при преобразованиях в ряды Фурье (действительно, преобразование Фурье - это изменение представления сигнала только с синусом и косинусом). Преобразованное Фурье представление сигнала, которое часто может быть более удобным, а иногда фактически единственным способом найти свойства по сигналам. Обработка сигналов имеет приложения в графике, структуре Интернета, аудиоприложениях, программах преобразования речи в текст или преобразования текста в речь, научных датчиках данных... список практически бесконечен.