Связь между различными типами в Haskell

Question

Насколько я понимаю, в Haskell есть 4 "типа":

• Алгебраический тип данных с data
• Конструкторы типов данных (что после = в data типы; не печатает технически, я не думаю)
• Введите псевдоним с type
• Типы классов с class
• Введите экземпляры с instance

Вопросы:

1. Если в Haskell есть больше видов типов. Если да, то каковы отношения.
2. Какая разница между data тип и class класс типов. Они кажутся похожими, хотя, очевидно, у них есть некоторые разные особенности. То же самое с (3).
3. Какая разница между data тип и instance экземпляр класса типов.

Я новичок в Хаскеле.

Answer 1

data а также newtype вводить новые типы (или конструкторы типов на самом деле - Maybe не тип, но Maybe a это тип для любого a это тип).

data Объявление вводит как новый тип (что осталось от =) и способ представления данных этого типа (что является правом на =).

Так, например, если у вас есть объявление данных, подобное этому:

data SomeType = SomeConstructor

Затем вы ввели новый тип под названием SomeTypeи способ построения значений SomeTypeа именно конструктор SomeConstructor (который, кстати, не имеет никаких параметров, поэтому является единственным значением, населяющим этот тип).

Класс типов не выполняет ни одну из этих вещей (и при этом instance). Класс типов вводит ограничение и набор полиморфных функций, которые должны быть доступны, если это ограничение выполнено. instance в основном говорит "этот тип соответствует этому ограничению", предоставляя реализацию для этих функций. Так что class на самом деле не вводит новые типы, это просто способ обеспечить специальный полиморфизм для существующих типов.

Например, Show Класс типов примерно такой:

class Show a where -- a is an instance of Show if
   show :: a -> String -- it has a function called show with this signature

(Обратите внимание, что фактическое Show класс в Prelude не совсем так выглядит)

show теперь имеет тип Show a => a -> String, который вы можете прочитать как

для всех, если они соответствуют ограничению Show (или, в качестве альтернативы, если они являются Show) это функция, которая принимает a и возвращает строку

Пример для этого будет выглядеть так

instance Show SomeType where
  show SomeConstructor = "SomeConstructor"

Что значит

SomeType удовлетворяет ограничению Show, и я покажу вам, как обеспечить реализацию show

Это примерно суть этого. Существуют языковые расширения, которые позволяют более сложным вещам происходить с классами типов и экземплярами, но пока вам не нужно об этом беспокоиться.

Answer 2

Возможно, вы слышали о видах, которые являются "типами типов" в Haskell. Тип это что-то доброе *, который представляет вещи, которые могут иметь значения:

> :kind Int
Int :: *
> :kind Char
Char :: *

Конструкторы типов - это вещи с добром * -> *; конструктор типа принимает тип (что-то вроде *) и возвращает другой тип.

> :kind Maybe
Maybe :: * -> *
> :kind []
[] :: * -> *

Применение конструктора типов дает вам новую вещь *:

> :kind Maybe Int
Maybe Int :: *
> :kind [] Float
[] Float :: *

(Парсер позволяет [Foo] как особый случай для [] Foo.)

Есть и другие вещи, которые тоже виды. Один из них является Constraintи вы создаете Constraint с конструктором ограничения (иначе известный как класс типа). Присвойте конструктору ограничения тип, и вы получите ограничение.

> :kind Show
Show :: * -> Constraint
> :kind Show Int
Show Int :: Constraint
> :kind Show (Int -> Char)
Show (Int -> Char) :: Constraint

(Обратите внимание, что последний правильно родил, хотя ни один экземпляр для Int -> Char определено.)

---

В этом свете, => выглядит как оператор, а не просто специальный синтаксис. Его аргументы - это "список" ограничений (хотя и использующий универсально квантифицированные переменные типа вместо конкретных типов) и тип, а его возвращаемое значение является "ограниченным" типом (давайте представим, что есть тип ConstrainedType в дополнение к *, * -> *, а также Constraint).

:t show
show :: Show a => a -> String

-- Taking extreme liberties with syntax
-- :k (=>)
-- (=>) :: [Constraint] -> * -> ConstrainedType
-- A section?
-- :k (Show a =>)
-- (Show a =>) :: * -> ConstrainedType
-- :k (Showa => * -> String)
-- Show a => a -> String :: ConstrainedType