Реализовать математический вектор в C++ с повторным использованием контейнеров стандартной библиотеки

Question

Этот вопрос вызван следующей реализацией формулы Рунге-Кутта для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (ОДУ).

template <typename Field, typename Vector>
auto
runge_kutta(const Vector& y,
           std::function<Vector(Field, const Vector&)> rhs,
           Field t, Field delta_t)
{
  Vector k1 = rhs(t, y);
  Vector k2 = rhs(t + delta_t/2, y + delta_t/2*k1);
  Vector k3 = rhs(t + delta_t/2, y + delta_t/2*k2);
  Vector k4 = rhs(t + delta_t,   y + delta_t * k3);
  return y + delta_t/6*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4);
}

Это может быть использовано для интеграции таких функций, как следующие

double f(double t, double y) { return y; }

Но приведенный выше код Рунге-Кутты также можно использовать для решения ОДУ более высокого порядка или ОДУ более чем с одной зависимой переменной. Для этого параметр шаблона Vector должен быть контейнером чисел (или векторов другого типа) с соответствующим образом определенными арифметическими операторами.

Поэтому ищу реализацию типа для Vector со следующими свойствами:

1. Тип - это контейнер чисел или векторов различного типа.
2. Соответственно перегруженные операторы operator+, operator-, operator* а также operator/.
3. Для использования этих операторов не требуется объявление using в вызывающем коде.
4. Стандартная библиотека используется повторно.

Лучшее, что я придумал, - это создать операторы для std::array в новом пространстве имен

namespace Stackru {

  template<typename Field, typename Element, std::size_t Dim>
  auto
  operator*(Field lhs, const std::array<Element, Dim>& rhs);

  // etc., etc.
}

и иметь подходящее объявление using в вызывающем коде (нарушение пункта 2 выше)

using Stackru::operator+; ...

Другая возможность - публично извлечь изstd::array. Это работает, но, как я узнал, это явно запрещено стандартом языка C++.

Можно ли повторно использовать std::array - сохранение первых четырех свойств выше - без перезаписи std::array полностью?