Функции стоимости и активации для нескольких независимых меток

Question

Завершив уроки mnist/cifar, я решил поэкспериментировать с тензорным потоком, создав собственный "большой" набор данных, и для простоты я остановился на черно-белой овальной форме, которая независимо изменяет свою высоту и ширину. Масштаб 0.0-1.0 как изображение 28x28 пикселей (из которых у меня 5000 тренировочных изображений, 1000 тестовых изображений).

Мой код использует учебник "MNIST expert" в качестве основы (уменьшен для скорости), но я включил функцию стоимости, основанную на квадрате ошибок, и, основываясь на рекомендациях, менял местами сигмоидную функцию для финального слоя активации, учитывая, что это не классификация, а "наилучшее соответствие" между двумя тензорами, y_ и y_conv.

Однако в течение>100 тыс. Итераций выходные данные потерь быстро сводятся к колебанию между 400 и 900 (или, следовательно, 0,2-0,3 от любой данной метки, усредненной по 2 меткам в партии из 50), поэтому я представляю, что я просто получать шум. Возможно, я ошибаюсь, но я надеялся использовать Tensorflow для свертки изображений, чтобы вывести, возможно, 10 или более независимых помеченных переменных. Я что-то упустил здесь?

def train(images, labels):

# Import data
oval = blender_input_data.read_data_sets(images, labels)

sess = tf.InteractiveSession()

# Establish placeholders
x = tf.placeholder("float", shape=[None, 28, 28, 1])
tf.image_summary('images', x)
y_ = tf.placeholder("float", shape=[None, 2])

# Functions for Weight Initialization.

def weight_variable(shape):
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)

# Functions for convolution and pooling

def conv2d(x, W):
  return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
  return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1],
                        strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

# First Variables

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 16])
b_conv1 = bias_variable([16])

# First Convolutional Layer.
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
_ = tf.histogram_summary('weights 1', W_conv1)
_ = tf.histogram_summary('biases 1', b_conv1)

# Second Variables
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 16, 32])
b_conv2 = bias_variable([32])

# Second Convolutional Layer
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
_ = tf.histogram_summary('weights 2', W_conv2)
_ = tf.histogram_summary('biases 2', b_conv2)

# Fully connected Variables
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 32, 512])
b_fc1 = bias_variable([512])

# Fully connected Layer
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*32])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1)+b_fc1)
_ = tf.histogram_summary('weights 3', W_fc1)
_ = tf.histogram_summary('biases 3', b_fc1)

# Drop out to reduce overfitting
keep_prob = tf.placeholder("float")
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

# Readout layer with sigmoid activation function.
W_fc2 = weight_variable([512, 2])
b_fc2 = bias_variable([2])

with tf.name_scope('Wx_b'):
    y_conv=tf.sigmoid(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2)+b_fc2)
    _ = tf.histogram_summary('weights 4', W_fc2)
    _ = tf.histogram_summary('biases 4', b_fc2)
    _ = tf.histogram_summary('y', y_conv)

# Loss with squared errors
with tf.name_scope('diff'):
    error = tf.reduce_sum(tf.abs(tf.sub(y_,y_conv)))
    diff = (error*error)
    _ = tf.scalar_summary('diff', diff)

# Train
with tf.name_scope('train'):
    train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(diff)

# Merge summaries and write them out.
merged = tf.merge_all_summaries()
writer = tf.train.SummaryWriter('/home/user/TBlogs/oval_logs', sess.graph_def)

# Add ops to save and restore all the variables.
saver = tf.train.Saver()

# Launch the session.
sess.run(tf.initialize_all_variables())

# Restore variables from disk.
saver.restore(sess, "/home/user/TBlogs/model.ckpt")


for i in range(100000):

    batch = oval.train.next_batch(50)
    t_batch = oval.test.next_batch(50)

    if i%10 == 0:
        feed = {x:t_batch[0], y_: t_batch[1], keep_prob: 1.0}
        result = sess.run([merged, diff], feed_dict=feed)
        summary_str = result[0]
        df = result[1]

        writer.add_summary(summary_str, i)
        print('Difference:%s' % (df)
    else:
        feed = {x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5}
        sess.run(train_step, feed_dict=feed)

    if i%1000 == 0:
        save_path = saver.save(sess, "/home/user/TBlogs/model.ckpt")

# Completion
print("Session Done")

Меня больше всего беспокоит то, как тензорная доска, кажется, показывает, что веса практически не меняются, даже после часов и часов обучения и снижающейся скорости обучения (хотя это не показано в коде). Мое понимание машинного обучения заключается в том, что при свертывании изображений слои фактически сводятся к слоям обнаружения краев... поэтому я не понимаю, почему они едва меняются.

Мои теории в настоящее время:
1. Я что-то упустил / неправильно понял относительно функции потерь.
2. Я неправильно понял, как инициализируются / обновляются веса
3. Я сильно недооценил, сколько времени должен занять процесс... хотя, опять же, потеря, кажется, просто колеблется.

Любая помощь будет принята с благодарностью, спасибо!

Answer 1

Из того, что я вижу, ваша функция стоимости не является обычной среднеквадратической ошибкой.
Вы оптимизируете tf.reduce_sum(tf.abs(tf.sub(y_,y_conv))) в квадрате. Эта функция не дифференцируема в 0 (это квадрат нормы l1). Это может вызвать некоторые проблемы со стабильностью (особенно на этапах обратного распространения, я не знаю, какой субградиент они используют в этом случае).

Обычная среднеквадратичная ошибка может быть записана как

residual = tf.sub(y_, y_conv)
error = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(residual*residual, reduction_indices=[1]))

(использование среднего и суммы позволяет избежать зависимости значения от размера партии). Это дифференцируемо и должно дать вам лучшее поведение.