Неопровержимые / ленивые упражнения в хаскельском викибуке

Question

На полпути здесь...

https://en.wikibooks.org/wiki/Haskell/Laziness

... это упражнение, спрашивающее о последствиях изменений в альтернативной реализации head функция, которая использует неопровержимые образцы. Это дает определение head' следующим образом, отмечая, что он всегда вернется undefined из-за неопровержимого соответствия первого уравнения:

head' :: [a] -> a
head' ~[]     = undefined
head' ~(x:xs) = x

Затем он спрашивает:

• Почему бы не изменить порядок уравнений на head' помочь здесь?
• Если первое уравнение будет изменено для использования обычного опровержимого шаблона, будет ли поведение head' все еще отличаться от head? Если так, то как?

В GHC 7.8.4 кажется, что изменение порядка "помогает", по крайней мере, до такой степени, что эта функция ведет себя как обычная частичная версия head, хотя с другим исключением в случае пустого списка. Мне кажется, что ответом на второй вопрос будет "нет", но, учитывая дополнение "если да, как", мне кажется, что и здесь что-то не хватает. Кто-нибудь может просветить меня? Ссылка на решения на странице, к сожалению, не охватывает это упражнение.

Answer 1

Я не уверен, что викибук означает "помощь". Вы правы в том, что изменение порядка приведет к тому, что он будет вести себя в основном как обычный head, Точно так же вы правы в том, что если сделать первый шаблон проверяемым, то он будет вести себя как head, Я собираюсь сказать, что эти вопросы запутаны; они определенно сбивают с толку.

Мы можем проверить эти ответы расчетом (включая расчет с GHC):

head [] = ⊥
head (x:xs) = x
head ⊥ = ⊥

head' [] = ⊥
head' (x:xs) = ⊥
head' ⊥ = ⊥

head1 [] = ⊥
head1 (x:xs) = x
head1 ⊥ = ⊥

head2 [] = ⊥
head2 (x:xs) = x
head2 ⊥ = ⊥

head стандартная версия библиотеки head' это версия из викибука. head1 версия с замененными пунктами. head2 версия с первым шаблоном, представляющим собой опровержимое совпадение с [], Read читается как "снизу" и представляет собой не заканчивающееся или исключительное вычисление, т.е. undefined,

Я ожидал бы таких примеров, как следующие, где есть тонкие, но существенные различия между опровержимыми и неопровержимыми образцами:

konst ~() = ()

konst' () = ()

partialId ~(x:xs) = x:xs

partialId' (x:xs) = x:xs