вычислить s-число для натурального числа с помощью Prolog

Question

Я новичок в Prolog и все еще привыкаю к ​​его логике.

У меня есть задача создать функции, которые превращают натуральное число в "S-число" и наоборот.

Итак, номер 0 будет 0.
Номер 1 был быs(0).
Номер 2 был быs(s(0)).
И так далее.

nat(0).
nat(s(0)):- nat(X).

Функция нахождения натурального числа по заданному S-числу у меня уже есть:

s2nat(0, 0) :- !.
s2nat(s(S),Number) :- s2nat(S,NewNumber), Number is NewNumber + 1.

Так ?- s2nat(s(s(s(0))), X) даст X=3 как выход.

Теперь мне нужно написать функцию, которая делает обратное: возвращает S-число для данного натурального числа.

И вот я застрял. Я не совсем понимаю, как написать условие, чтобы Пролог понял, что мне нужноs(S)подлежит возврату. УсловиеNumber is NewNumber + 1 больше не работает, чтобы вернуться и получить "0".

У тебя есть какой-нибудь совет?

Answer 1

На рекурсивном шаге вы можете проверить, Number > 0, и выполнить рекурсию с помощью Number-1:

snat(0, 0).
snat(s(S), Number) :-
    Number > 0,
    Number1 is Number-1,
    s2nat(S, Number1).

Мы можем сделать предикат разнонаправленным, например, используя clpfd библиотека:

:- use_module(library(clpfd)).

snat(0, 0).
snat(s(X), N) :-
    N #> 0,
    N1 #= N-1,
    snat(X, N1).

Таким образом, этот предикат может вычислить представление Пеано числа, вычислить число, которое представляет представление Пеано, проверить, действительно ли данное число Пеано является данным числом, и перечислить все возможные представления Пеано и их соответствующее число:

?- snat(X, 4).
X = s(s(s(s(0)))) ;
false.

?- snat(s(s(0)), N).
N = 2.

?- snat(s(s(0)), 2).
true.

?- snat(s(s(0)), 4).
false.

?- snat(X, N).
X = N, N = 0 ;
X = s(0),
N = 1 ;
X = s(s(0)),
N = 2 ;
X = s(s(s(0))),
N = 3 ;
X = s(s(s(s(0)))),
N = 4