Что эффективно найти, если данная подпоследовательность существует в бесконечной последовательности?

Question

Существует бесконечная последовательность b, такая, что b[i] = 1, если двоичное представление i имеет нечетное число 1s, а b[i] = 0, в противном случае. Учитывая подпоследовательность 0 и 1, я должен найти начальный индекс совпадения, если он существует, или указать, что совпадение не существует, если его нет. Какой эффективный способ сделать это?