Попытка понять, возможно, Монады, используя LiveScript

Question

Я пытаюсь понять монады лучше. Это минимальная реализация Правильного Монады?

Maybe = (value) ->

    @value = value

Maybe.prototype.ret = -> @value

Maybe.prototype.bind = (fn) ->

    if not (@value is null)

        return fn @value

    @value

Maybe.prototype.lift = (fn) -> (val) -> new Maybe fn val

Также, если это правильно - есть заключительная функция, которую я не понимаю, как обобщать.

Maybe.prototype.lift2 = (fn) -> (M1, M2) ->

  f = M1.bind ((val1) -> M2.bind (val2) -> fn val1, val2)

  new Maybe f

Теперь, как вы обобщаете это для lift3,lift4.... liftn Источник: http://modernjavascript.blogspot.co.uk/2013/06/monads-in-plain-javascript.html

Контрольный вопрос:

Не могли бы вы дать мне простой пример того, как объединить Maybe Monad с другой Monad для простоты, давайте сделаем Обещание с .then метод

Так как настоящая полезность монад преобразует их.

Answer 1

Это один из способов реализации Maybe монада в LiveScript:

class Maybe
  ({x}:hasValue?) ->

    # map :: [Maybe a -> ] (a -> b) -> Maybe b
    @map = (f) ->
      if !hasValue then Nothing else Just (f x)

    # bind :: [Maybe a -> ] (a -> Maybe b) -> Maybe b
    @bind = (f) ->
      if !hasValue then Nothing else f(x)

    # toString :: [Maybe a -> ] String
    # note here it's not necessary for toString() to be a function
    # because Maybe is can only have either one these values: 
    # Nothing or Just x
    @show =
      if !hasValue then 'Nothing' else "Just #{x.toString!}"

  # static method
  @pure = (x) -> Just x

Конструктор принимает оптинал {x} параметр. Maybe В Haskell реализовано сопоставление с образцом по его значению-константерам. Этот забавный параметр является хакерским, потому что JavaScript (LiveScript) не поддерживает SumTypes.

Теперь мы можем определить Just а также Nothing как:

# Just :: x -> Maybe x
Just = (x) -> new Maybe {x}

# Nothing :: Maybe x
Nothing = new Maybe null

Чтобы проверить наше "Возможно", давайте определим safeSqrt функция:

# safeSqrt :: Number -> Maybe Number
safeSqrt = (x) ->
  if x > 0 then Just (Math.sqrt x) else Nothing

# operation :: Maybe Number
operation = do ->
  a = Just 4
    .map (x) -> x * -16
    .bind safeSqrt

console.log operation.show

Этот код напечатает Nothing,

liftM2 это функция, которая действует на любую монаду. Он должен знать тип базовой монады, потому что он использует pure (что в нашей реализации является статической функцией):

# liftM2 :: Monad m => (a -> b -> c) -> m a -> m b -> m c
liftM2 = (monadType, f, m1, m2) -->
  x1 <- m1.bind
  x2 <- m2.bind
  monadType.pure (f x1, x2)

Вот как мы можем использовать это:

# operation :: Maybe Number
operation = do ->
  a = Just 4
    .map (x) -> x * 16
    .bind safeSqrt
  b = safeSqrt 81

  liftM2 Maybe, (+), a, b

console.log operation.show

Код в JSBin