Турнир по круговому турниру, где Эло играет несколько "плохих" матчей
Я хотел бы устроить турнир по круговому турниру, но с изюминкой.
Вокруг существует множество циклических реализаций, но каждая из них, которую я видел до сих пор, генерирует расписание, и все следуют ему. Моя главная проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что часто, к концу турнира, игрок A сталкивается с игроком B, но игрок A знает, что независимо от результата его окончательный ранг является фиксированным, а рейтинг игрока B зависит от его матча с игроком A Другими словами, игрок не заботится о результатах, другие заботятся. Это оставляет досадную возможность того, что A не дает своего лучшего результата, и, таким образом, B может получить более высокий итоговый счет, чем он / она, если бы расписание было другим (например, если A против B была первой игрой турнира), Это моё определение "плохого" совпадения
Мне было интересно, есть ли способ рассчитать на каждом этапе турнира с круговым турниром следующий набор игр, чтобы можно было избежать этой проблемы как можно дольше. Я подозреваю, что это не всегда возможно (турнир на 10 человек, 9 очень опытных участников, один очень неквалифицированный. Будучи 0-8, в то время как все остальные, если 5-3 или 4-4, последний матч - "плохой" матч)
Я даю одну дополнительную информацию: рейтинг Эло. Интуитивно понятно, что если есть два игрока, которые намного хуже остальных участников соревнования, они могут быть побеждены всеми остальными, и, таким образом, имеет значение только их матч лицом к лицу. Таким образом, единственный способ избежать "плохих" матчей - поставить их один на один.
Моя метрика следующая: придумать планировщик циклического перебора, который берет N игроков с их соответствующим Elo и выводит расписание на каждом шаге так, чтобы этот планировщик максимизировал среднее время появления первого "плохого" матча (то есть: как как можно позже в турнире). Более простая версия - выводить расписание один раз в начале.
Вы можете предположить, что результаты игрока могут быть точно представлены их рейтингом Эло, и этот рейтинг является фиксированным и известным.
Это также меняет определение "плохого" совпадения с: "Я точно знаю, что это совпадение и любое последующее совпадение не может изменить мой итоговый рейтинг" на "Я знаю с вероятностью 99%, что это совпадение и любое последующее совпадение не могут изменить мой итоговый рейтинг" ". Конечно 99% можно изменить
Я имею в виду, что результатом, вероятно, будет сортировка всех игроков по их Эло от E_1 до E_n и самый последний матч будет (E_1 против E_2) .... (E_n-1 против E_n). Но я хотел бы получить некоторые идеи
Редактировать:
Чтобы уточнить: "Вы можете предположить, что результаты игрока могут быть точно представлены их рейтингом Эло" означает, что если рейтинги R_A и R_B, то выигрыш А будет в точности равным приведенному здесь формулой Эло.
Ваше положение в турнире определяется количеством побед