Выбор переменной в случайном лесу и точность прогноза

Question

У меня есть набор данных поперечного сечения, повторяющийся в течение 2 лет, 2009 и 2010. Я использую первый год (2009) в качестве обучающего набора для обучения случайного леса для задачи регрессии, а второй год (2010) в качестве набора тестов..

Загрузите данные

df <- read.csv("https://www.dropbox.com/s/t4iirnel5kqgv34/df.cv?dl=1")

После обучения случайного леса для 2009 года важность переменной указывает на переменную x1 самый важный.

Случайный лес с использованием всех переменных

set.seed(89)
rf2009 <- randomForest(y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6,
                         data = df[df$year==2009,], 
                         ntree=500,
                         mtry = 6,
                         importance = TRUE)
print(rf2009)

Call:
 randomForest(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6, data = df[df$year ==      2009, ], ntree = 500, mtry = 6, importance = TRUE) 
               Type of random forest: regression
                     Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 6

          Mean of squared residuals: 5208746
                    % Var explained: 75.59

Переменная важность

imp.all <- as.data.frame(sort(importance(rf2009)[,1],decreasing = TRUE),optional = T)
names(imp.all) <- "% Inc MSE"
imp.all

% Inc MSE
x1 35.857840
x2 16.693059
x3 15.745721
x4 15.105710
x5  9.002924
x6  6.160413

Затем я перехожу к набору тестов и получаю следующие показатели точности.

Прогнозирование и оценка на тестовой выборке

test.pred.all <- predict(rf2009,df[df$year==2010,])
RMSE.forest.all <- sqrt(mean((test.pred.all-df[df$year==2010,]$y)^2))
RMSE.forest.all
[1] 2258.041

MAE.forest.all <- mean(abs(test.pred.all-df[df$year==2010,]$y))
MAE.forest.all
[1] 299.0751

Когда я тренирую модель без переменнойx1, который был самым важным, как указано выше, и применив обученную модель к набору тестов, я наблюдаю следующее:

• разница объяснена с x1 выше чем без x1 как и ожидалось

• ноRMSE для тестовых данных лучше без x1 (RMSE: 2258.041 с x1 по сравнению с 1885.462 без x1)

• тем не менее MAE немного лучше с x1 (299.0751) против без него (302.3382).

Случайный лес за исключением x1

rf2009nox1 <- randomForest(y ~ x2 + x3 + x4 + x5 + x6,
                       data = df[df$year==2009,], 
                       ntree=500,
                       mtry = 5,
                       importance = TRUE)
print(rf2009nox1)

Call:
 randomForest(formula = y ~ x2 + x3 + x4 + x5 + x6, data = df[df$year ==      2009, ], ntree = 500, mtry = 5, importance = TRUE) 
               Type of random forest: regression
                     Number of trees: 500
No. of variables tried at each split: 5

          Mean of squared residuals: 6158161
                    % Var explained: 71.14

Переменная важность

imp.nox1 <- as.data.frame(sort(importance(rf2009nox1)[,1],decreasing = TRUE),optional = T)
names(imp.nox1) <- "% Inc MSE"
imp.nox1

   % Inc MSE
x2 37.369704
x4 11.817910
x3 11.559375
x5  5.878555
x6  5.533794

Прогнозирование и оценка на тестовой выборке

test.pred.nox1 <- predict(rf2009nox1,df[df$year==2010,])
RMSE.forest.nox1 <- sqrt(mean((test.pred.nox1-df[df$year==2010,]$y)^2))
RMSE.forest.nox1
[1] 1885.462

MAE.forest.nox1 <- mean(abs(test.pred.nox1-df[df$year==2010,]$y))
MAE.forest.nox1
[1] 302.3382

Я знаю, что важность переменной относится к модели обучения, а не к тестовой, но означает ли это, что x1переменную не следует включать в модель?

Итак, я должен включить x1 в модели?

Answer 1

Думаю, вам нужно больше информации о характеристиках модели. Имея только один тестовый образец, вы можете много размышлять, почему RMSE лучше без x1, хотя x1 имеет наибольшее значение. Это может быть корреляция между переменными или объяснение шума в поезде.

Чтобы получить больше информации, я бы порекомендовал взглянуть на ошибку вне пакета и выполнить оптимизацию гиперпараметров с перекрестной проверкой. Если вы видите такое же поведение после тестирования разных наборов тестовых данных, вы можете выполнить перекрестную проверку с x1 и без него.

Надеюсь, это поможет