Геометрическое стандартное отклонение на смещенном среднем

Question

Я хочу вычислить верхний и нижний контрольные пределы для контрольного значения на основе ряда данных, используя среднее геометрическое и кратное геометрическому стандартному отклонению, но я не уверен в результатах.

Вот что было закодировано:

import numpy as np
import pandas as pd
import math
from scipy.stats.mstats import gmean
from scipy.stats import gstd

np.random.seed(999)

bmark = 10 # benchmark
sdmult = 2 # standard deviation multiple

data = pd.Series(np.random.randint(8, high=12, size=100), name='Value')

a_mean = np.mean(data) # arithmetic mean
a_std = np.std(data, ddof=1) # arithmetic standard deviation
a_ucl = bmark-(bmark-a_mean) + sdmult*a_std # arithmetic upper control limit
a_lcl = bmark-(bmark-a_mean) - sdmult*a_std # arithmetic lower control limit

g_mean = gmean(data) # geometric mean
g_std = gstd(data) # geometric standard deviation

g_ucl = (bmark-(bmark-g_mean))*(math.log(sdmult)+g_std) # geometric upper control limit (questionable)
g_lcl = (bmark-(bmark-g_mean))/(math.log(sdmult)+g_std) # geometric lower control limit (questionable)

Выход для (a_ucl, a_lcl, g_ucl, g_lcl) составляет:

(11.891358945139785, 7.188641054860213, 17.28782292801354, 5.184631554726689)

Разница между a_ucl а также g_uclкажется слишком большим. Я что-то не так делаю в вычислениях?