n-й каталонский номер с использованием комбинаций

Question

Я написал программу на C++ для поиска n-го каталонского числа с помощью комбинаций, но я всегда получаю вывод 0. Пожалуйста, укажите на ошибки в этом коде:

#include <iostream>
using namespace std;

int fact(unsigned int x)              
{
     unsigned long long f = 1;
     for (int i = 1; i <= x; i++)
     {
         f = f*i;
     }
     return f;
}

int comb(int y, int z)      
{
    unsigned long long int c;
    c = fact(y) / (fact(z)*fact(y - z));
    return c;
}

int catalan(int b)
{   
    unsigned long long int a;
    a = (1 / (b + 1))*(comb((2 * b), b));
    return a;
}

int main()
{   
    int n;
    cout << "enter value of n for nth catalan number=";
    cin >> n;
    cout << n << " Catalan number=" << catalan(n) << endl;
    return 0;
}

Answer 1

(1 / (b + 1)) всегда будет ноль. Вместо этого используйте

a = comb(2 * b, b) / (b + 1);

Кроме того, вы делаете свои расчеты, используя unsigned long long. Почему бы не использовать это как тип возвращаемого значения вместо int.