Порядок оценки функции makeSum в haskell

Question

Я новичок в Haskell, и я рассматриваю порядок оценки как часть моих лекций в университете. У меня есть пример, который я не могу понять. Я знаю, что Haskell использует ленивое вычисление и что оно оценивает крайнее, самое левое. В этом случае я думаю, что это сама функция, которую я не понимаю.

c) Показать все шаги в оценке makeSum [3, 2, 7], используя следующее определение makeSum и foldr1.

makeSum [] = 0
makeSum xs = foldr1 add xs
where
add x y = x + y

foldr1 f [x] = x
foldr1 f (x:xs) = f x (foldr1 f xs)

Я получаю, что foldr1 берет функцию и список, и если список содержит один элемент, он возвращает элемент, и если список длиннее, он применяет функцию к первому и остальным элементам.

makeSum берет пустой список и возвращает ноль, и вот где я запутался. Если есть случай, когда он принимает пустой список, рекурсивный вызов не должен выглядеть так:

makeSum (x:xs) = foldr1 add xs

а не это:

makeSum xs = foldr1 add xs

Из чего я получаю makeSum берет список и добавляет элементы в него вместе?

Как мне это оценить?

Answer 1

makeSum [] = 0
makeSum xs = foldr1 add xs
   where
   add x y = x + y

эквивалентно альтернативе ОП

makeSum [] = 0
makeSum (x:xs) = foldr1 add (x:xs)
   where
   add x y = x + y

Дело в том, что в первом фрагменте, переменная xs будет связан весь список. Также, xs не пусто, потому что первая строка обрабатывает [] дело.

Нет необходимости совпадать с другим конструктором _:_ явно, универсальный шаблон как xs делает ту же работу, в этом случае.

Answer 2

Как мне это оценить?

Итак, вам просто нужно тщательно расширить свой код, учитывая определения:

makeSum [3, 2, 7]               --initial definition
foldr1 add [3, 2, 7]            --substitute with makeSum xs = foldr1 add xs, being xs = [3,2,7]
add 3 (foldr1 add [2, 7])       --foldr1 f (x:xs) = f x (foldr1 f xs) being f = add and xs = [2,3,7]
add 3 (add 2 (foldr1 add [7]))  --keep the recursive work
add 3 (add 2 (7))
3 + ((2 + 7)
3 + 9
12                              --final result