Поджигатель - функция правдоподобия и размерность выборки

Question

Я изучаю Pyro и нахожу измерения запутанными, несмотря на богатую и подробную документацию

Это эскиз моей модели:

DATA_SIZE = 1000

simulated_daily_demand = torch.distributions.Beta(torch.tensor(2.0), torch.tensor(2.0)).sample([DATA_SIZE,])


def model(SIMULATION_DAYS = 30):
    alpha = pyro.param("alpha", pyro.distributions.Uniform(0, 10))
    beta = pyro.param("beta", pyro.distributions.Uniform(0, 10))    
    total_demand = 0
    for t in range(0, SIMULATION_DAYS):
        daily_demand = pyro.sample("daily_demand", pyro.distributions.Beta(alpha, beta), obs=simulated_daily_demand)
        total_demand = total_demand + daily_demand
    return total_demand

model()

Я установил здесь приоры по концентрациям (alpha, beta). Я понимаю, что призвание pyro.sample с участием observations подходит для данных - я предполагаю, что это максимизирует вероятность концентраций, данных.

На выходе я получаю:

len(model())
C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\pyro\primitives.py:85: RuntimeWarning: trying to observe a value outside of inference at daily_demand
  RuntimeWarning)
1000

Размер ()

Значения, которые я получаю, выглядят хорошо. Среднее значение simulated_daily_demand примерно 0,5, а среднее model() ~15, что ~30*0.5. Я не понимаю размер тензора. Я бы ожидал, что это будет .size()torch.Size([1]),

Я также заметил предупреждение. Я полагаю, что Pyro жалуется, потому что хотел бы, чтобы я написал руководство и сделал некоторый вывод о параметрах (например, SVI), прежде чем я смогу выполнить выборку из "ежедневного спроса". Мне также интересно, как я мог запустить модель после вывода скрытых концентраций. Небольшой набросок кода действительно поможет, спасибо!

---

Оглядываясь назад, я думаю, что, возможно, неправильно понял использование пластин. Теперь, если я предположу, что наблюдения независимы, мне нужно будет установить табличку. Что-то вроде:

import torch
import pyro

NUM_RUNS = 5
DATA_SIZE = 1000

simulated_daily_demand = torch.distributions.Beta(torch.tensor(2.0), torch.tensor(2.0)).sample([DATA_SIZE,])


def model(hist_demand, START_INVENTORY = torch.tensor(100.0), SIMULATION_DAYS = 30):
    alpha = pyro.param("alpha", pyro.distributions.Uniform(0, 10))
    beta = pyro.param("beta", pyro.distributions.Uniform(0, 10))    
    total_demand = 0
    for t in range(0, SIMULATION_DAYS):
        with pyro.plate("obs_loop"):
            daily_demand = pyro.sample("daily_demand", pyro.distributions.Beta(alpha, beta), obs=simulated_daily_demand)
        total_demand = total_demand + daily_demand
    return total_demand

total_demand_runs = []
for r in range(0, NUM_RUNS):
    total_demand_runs.append(model(simulated_daily_demand))

Который возвращает вложенный список размера (NUM_RUNS, SIMULATION_DAYS), который содержит тензор размера DATA_SIZE. Элементы (daily_demand) одинаковы для всех дней симуляции. Наверное, все ближе, но без сигары.

---

import torch
import pyro
import torch.distributions.constraints as constraints

NUM_RUNS = 5
SIMULATION_DAYS = 30
DATA_SIZE = 1000


simulated_daily_demand = torch.distributions.Beta(torch.tensor(2.0), torch.tensor(2.0)).sample([DATA_SIZE, SIMULATION_DAYS])

def model(hist_demand = None, START_INVENTORY = torch.tensor(100.0), SIMULATION_DAYS = SIMULATION_DAYS):
    alpha = pyro.param("alpha", pyro.distributions.Uniform(0, 10))
    beta = pyro.param("beta", pyro.distributions.Uniform(0, 10))
    with pyro.plate("obs_loop"):
        daily_demand_vector = pyro.sample("daily_demand", pyro.distributions.Beta(
            alpha * torch.ones([SIMULATION_DAYS]), 
            beta * torch.ones([SIMULATION_DAYS])), 
            obs=hist_demand
        )
    total_demand = 0
    for t in range(0, SIMULATION_DAYS):
        total_demand = total_demand + daily_demand_vector[t]
    return total_demand

def guide(hist_demand):
    alpha = pyro.param(
        "alpha", 
        pyro.distributions.Normal(torch.tensor(2.0), torch.tensor(0.1)),
        constraint = constraints.positive
        )
    beta = pyro.param(
        "beta",
        pyro.distributions.Normal(torch.tensor(2.0), torch.tensor(0.1)),
        constraint = constraints.positive
        )
    return alpha, beta

from pyro.optim import Adam
adam_params = {"lr": 0.005, "betas": (0.95, 0.999)}
optimizer = Adam(adam_params)
svi = pyro.infer.SVI(model, guide, optimizer, loss=pyro.infer.Trace_ELBO())

n_steps = 5000
# do gradient steps
for step in range(n_steps):
    svi.step(simulated_daily_demand)

alpha_q = pyro.param("alpha").item()
beta_q = pyro.param("beta").item()

Нечто подобное имеет смысл и кажется сходящимся: SVI выдает примерно правильные значения параметров. Теперь остается вопрос - как я могу запустить симуляцию, используя выведенный alpha а также beta?