Сортировка по порядку роста функций?

Question

Пожалуйста, закажите функцию ниже по скорости роста от самого быстрого до самого медленного:

• п ^10
• 2 ^ п
• Nlog(п)
• 10 ^ 6

И мой ответ:

• 2 ^ п
• п ^10
• Nlog(п)
• 10 ^ 6

Мой ответ правильный?

Answer 1

Это кажется правильным. Как способ обучения, рассмотрим, что происходит, когда вы по-разному n значения (используя приблизительные значения 10, а не точные значения):

 n      2^n       n^10    n log n   10^6
 ----   -------   -----   -------   ----
    1   10^0.3    10^0    10^0      10^6
   10   10^3      10^10   10^1      10^6
  100   10^30     10^20   10^2      10^6
 1000   10^301    10^30   10^3      10^6
10000   10^3010   10^40   10^4      10^6

Итак, с точки зрения того, как быстро они растут, ваш список верен.

• 106 не растет вообще.
• n log n увеличивает силу десяти на один за каждый шаг.
• n10 увеличивает силу десяти на 10 за каждый шаг.
• 2n умножает свою степень десяти на десять каждый шаг.