Извлечение подматриц из матрицы, диагональ которой не равна нулю

Question

Я новичок в C# и я работаю с matrix с помощью Math.Net пакет. у меня есть matrix показано на рисунке ниже:

Что я хотел бы сделать, это извлечь все submatrices размера 4x4 имея значения по диагонали, отличные от нуля. Я раскрасил их на картинке.

Answer 1

const int height = 8;
const int width = 7;

var matrix = DenseMatrix.OfArray(new double[height, width]
{
    { 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 1d/2, 1d/2, 0, 0, 0, 0 },
    { 0, 0, 2d/3, 1d/3, 0, 0, 0 },
    { 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 },
    { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0 },
    { 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 },
    { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 }
});

var size = 4;
var submatrices =
    // for all possible starting points
    Enumerable.Range(0, height - size + 1).SelectMany(Row =>
        Enumerable.Range(0, width - size + 1).Select(Column => new { Row, Column }))
    // find 4x4 submatrices
    .Select(p => matrix.SubMatrix(p.Row, size, p.Column, size))
    // where all diagonal elements are not zero
    .Where(submatrix => submatrix.Diagonal().All(e => e != 0));

foreach (var submatrix in submatrices)
    Console.WriteLine(submatrix);

Результат:

DenseMatrix 4x4-Double
1    0         0         0
0    1         0         0
0  0,5       0,5         0
0    0  0,666667  0,333333

DenseMatrix 4x4-Double
0,5       0,5         0  0
  0  0,666667  0,333333  0
  0         0         1  0
  0         0         0  1

DenseMatrix 4x4-Double
0,666667  0,333333  0  0
       0         1  0  0
       0         0  1  0
       0         0  0  1

DenseMatrix 4x4-Double
1  0  0  0
0  1  0  0
0  0  1  0
0  0  0  1