Указатель на функцию-член, всегда печатается как "1"

Question

Я пытался по-новому взглянуть на ответ, который дал на этот вопрос, и подумал, что возвращение адреса функции-члена в качестве идентификатора может быть полезным путем:

struct S
{
    template <typename T>
    void f(){};

    using mp = void(S::*)();

    template <typename T>
    static constexpr mp ID()
    {
        return &S::f<T>;
    }
};

Я думал, что каждый экземпляр S::f будет иметь уникальный адрес, который будет использоваться в каждом модуле перевода и даже может быть доступен во время компиляции, поэтому я проверил его:

std::cout << S::ID<char>() << '\n';

И выход был 1; честно говоря, довольно неожиданно (я ожидал, что значение будет напечатано в виде шестнадцатеричного числа, как и другие указатели), но двигаясь вперед, я попробовал другие типы:

std::cout << S::ID<char>() << '\n';  // Prints '1'.
std::cout << S::ID<char>() << '\n';  // Expecting '1', got '1'.
std::cout << S::ID<short>() << '\n'; // Execting something different to '1', got '1'.

В этот момент я понял, что 1 значение не было " адресом функции-члена внутри объекта ", потому что две разные функции (void S::f<char>() а также void S::f<short>()) поделился тем же адресом. Поэтому я попробовал другой подход:

struct S
{
    template <typename T>
    static auto ID()
    {
        return +[]{};
    }
};

Лямбды без захвата могут быть преобразованы в указатели на функции, и каждая лямбда имеет уникальный тип, даже если ее содержимое одинаково, поэтому я ожидал некоторые случайные значения, но получил 1 снова:

std::cout << S::ID<char>() << '\n';  // Expecting '0x????????' Prints '1'.
std::cout << S::ID<char>() << '\n';  // Expecting '0x????????' Prints '1'.
std::cout << S::ID<short>() << '\n'; // Expecting '0x!!!!!!!!' Prints '1'.

---

На данный момент, я просто хочу знать, что эти 1 значит и почему они все 1 даже если ожидаемое поведение таково, что все они должны давать различное значение.