Я получаю ошибку левой рекурсии в моей грамматике анализатора antlr

Question

Я получаю ошибку

    [fatal] rule statement has non-LL(*) decision due to recursive rule invocations reachable from alts 6,7. Resolve by left-factoring or using syntactic predicates or using backtrack=true option.  

Я не знаю точно, какая часть моей грамматики выбрасывает эту ошибку. и еще 1 та же ошибка для alt 3,4

    parser grammar syn1;

    options {
      tokenVocab = lex1;
      buildAST=true;
    }


    program : 
         statements
         ;

    statements :
            statement ( SEMICOLON^ statement )*
        ;

    statement :
            variable ASSIGN^ exp
        |   SKIP
        |   IF^ boolexp THEN statement ELSE statement
        |   WHILE^ boolexp DO statement
        |   READ^ OPENPAREN! variable CLOSEPAREN! 
        |   WRITE^ OPENPAREN! exp CLOSEPAREN!
        |   WRITE^ OPENPAREN! boolexp CLOSEPAREN!
        |   WRITE^ OPENPAREN! STRING CLOSEPAREN!
        |   WRITELN
        |   OPENPAREN! statements CLOSEPAREN!
        ;

    boolexp : 
            boolterm ( AND^ boolterm )* 
        ;

    boolterm :
            NOT^ bool
        |   bool
        ;

    bool :
            TRUE
        |   FALSE
        |   exp EQUALS^ exp
        |   exp LESSEQUALS^ exp
        |   OPENPAREN! boolexp CLOSEPAREN!
        ;

    exp : 
            term (( ADD | SUBTRACT )^ term )*
        ;

    term :
            factor ( MULTIPLY^ factor ) *
        ;

    factor : 
            variable
        |   INTNUM
        |   OPENPAREN exp CLOSEPAREN
        ;

    variable :
            IDENTIFIERS
        ;

Я не знаю, какую часть нужно переставить, чтобы удалить левую рекурсию, и был бы благодарен, если бы кто-то мог указать на это.

Answer 1

Проблема, кажется, заключается в этих двух альтернативах:

    |   WRITE^ OPENPAREN! exp CLOSEPAREN!
    |   WRITE^ OPENPAREN! boolexp CLOSEPAREN!

Пример входных данных, которые вызывают рекурсию (т.е. я могу повторять последнюю часть столько раз, сколько захочу, и это все еще действительный префикс этих двух правил):

• WRITE (((((((((((...
• WRITE ( myVar + myVar + ...

В обоих случаях вы не можете знать, какую альтернативу выбрать, пока не увидите +, -, *, AND, NOT или же )