Перерыв, если метод Ньютона не сходится

Question

Я пытаюсь реализовать метод Ньютона для полиномов, чтобы найти ноль функции. Но я должен предсказать случай, когда функция не имеет корня. Мне интересно, как я могу определить момент, когда метод становится расходящимся, а затем остановить процедуру?

Спасибо заранее за любую помощь

Answer 1

Как правило, если корень не найден после 10 итераций, то начальная точка была плохой. На всякий случай возьмите 15 или 20 итераций. Или проверьте после 5-10 итераций квадратичную сходимость, измеряемую тем, что значение функции уменьшается от итерации к итерации быстрее, чем в 0,25 раза.

Перезапустите в плохом случае с другой точкой.