Удаление из правила B-дерева

Question

Ну, я готовлюсь к экзамену и меня немного смущает следующее. На следующем рисунке показано B-дерево с t=3, поэтому каждый узел может иметь не более 2t-1 ключей и не менее t-1 ключей. Меня просят удалить ключ =3. Я не могу понять, почему я должен присоединиться к корню с его сыновьями в этом случае. Я знаю, что алгоритм удаления является защитным, поскольку он запускается в корне и проверяет каждый узел, поэтому ему больше не нужно переходить к какому-либо предку. Но какое правило будет нарушено, если я не присоединю рут к его сыну?

Оригинальное B-дерево

После удаления ключа 3

Что касается меня, я бы просто удалил ключ 3 и все.

Answer 1

Это не нарушило бы ни одно из правил, алгоритм просто выполняет каждое возможное объединение узлов при поиске заданного ключа. Это необходимо для того, чтобы после удаления не было необходимости обходить дерево вверх. Также уменьшается высота дерева, что ускорит последующие поиски.

Таким образом, это поведение является алгоритмическим решением для эффективной реализации B-дерева.