Преобразовать матрицу в основной формат столбца

Question

Я использовал Rsymphony и решил, что я хотел бы использовать CPLEX, Я работаю через cplexAPI в R и скорее использовал бы мою существующую структуру для построения матрицы ограничений. В документации говорится, что API принимает матрицу ограничений в формате основного порядка столбцов только с ненулевыми элементами. Поэтому мне нужен способ (элегантно, я надеюсь) преобразовать матрицу в эту форму.

Например:

3.2 Создание и решение задачи смешанного целочисленного программирования (MIP) Далее будет создан и решен пример MIP: ...

при условии:

В настоящее время это реализовано в виде матрицы

> mat = matrix(c(-1, 1, 1, 10, 
+                 1, -3, 1, 0, 
+                 0, 1, 0, -3.5),byrow = TRUE, nrow=3,ncol=4)
> mat
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   -1    1    1 10.0
[2,]    1   -3    1  0.0
[3,]    0    1    0 -3.5

Из документации мне нужны следующие элементы.

Матрица ограничений передается в формате основного порядка столбцов. Будьте осторожны: все индексы начинаются с 0! Начните индексы строк.

beg <- c(0, 2, 5, 7)

Вы заметите, как это работает сверху вниз. В первой позиции (0) второй столбец начинается с третьего ненулевого элемента, третий - с пятого и т. Д.

Количество ненулевых элементов в строке.

cnt <- c(2, 3, 2, 2)

Опять же, я бы сказал, колонны.

Столбцы индексов.

ind <- c(0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2)

Это индекс столбца каждого ненулевого элемента.

Ненулевые элементы.

val <- c(-1.0, 1.0, 1.0, -3.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10.0, -3.5)

Я нахожусь в тупике при поиске способа сделать это.

Я знаю, что могу создать val легко:

c(mat)
[1] -1.0  1.0  0.0  1.0 -3.0  1.0  1.0  1.0  0.0 10.0  0.0 -3.5
val2 <- mat[mat !=0]
val <- c(-1.0, 1.0, 1.0, -3.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10.0, -3.5)
val2 & val
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Я могу создать cnt легко:

cnt <- apply(mat,2,function(x) Matrix::nnzero(x, na.counted = NA))
cnt
[1] 2 3 2 2

Благодаря @42-

ind2 <- row(mat)[which(mat != 0)]-1
ind <- c(0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 2)
ind2 == ind
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

Теперь для beg,

Восстанавливая кусочки,

mat
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   -1    1    1 10.0
[2,]    1   -3    1  0.0
[3,]    0    1    0 -3.5
beg <- c(0, 2, 5, 7)
val <- c(-1.0, 1.0, 1.0, -3.0, 1.0, 1.0, 1.0, 10.0, -3.5)

beg является индексом, который считает вдоль позиции ненулевого элемента в val, Так в mat[1,1] первый ненулевой элемент в mat и первый (0) элемент в val, В mat[,2] первый ненулевой элемент является третьим элементом (2) в val, В mat[,3] первый ненулевой элемент является шестым (5) элементом в val И в mat[,4] первый ненулевой элемент является восьмым (7) элементом val,

Ясно как грязь? Я тоже.

Answer 1

Мне не совсем понятно, на что вы надеетесь, но вот метод для генерации номеров строк и столбцов, которые будут индексировать ненулевые записи в этой матрице с использованием индексации на основе нуля (что не является нормальным для индексации R-матрицы, хотя как вы видели, это правило не применяется к разреженным матрицам, построенным с помощью функций Matrix-package.):

row(mat)[which(mat != 0)]-1
#[1] 0 1 0 1 2 0 1 0 2
col(mat)[which(mat != 0)]-1
#[1] 0 0 1 1 1 2 2 3 3