Как можно доказать ((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p, используя систему Fitch

Question

К вашему сведению, логическая программа, которую я использую, не может вводить противоречия. Этот пункт, скорее всего, не имеет значения, поскольку я сильно сомневаюсь, что мне понадобится использовать любую форму противоречия для этого доказательства.

Пытаясь решить эту проблему, я начал с предположения (p ⇒ q) ⇒ p)
Это правильно?

Если так, что дальше? Простите, если решение кажется таким очевидным.

Answer 1

(p ⇒ q) ⇒ p
((p ⇒ q) ⇒ p) ∨ (p ⇒ p)        ; (X ⇒ X) and Or introduction
((p ⇒ q) ∨ p) ⇒ p              ; (X ⇒ Z) ∨ (Y ⇒ Z) |- (X ∨ Y ⇒ Z)
((¬p ∨ q) ∨ p) ⇒ p             ; (p ⇒ q) ⇔ (¬p ∨ q)
((¬p ∨ p) ∨ q) ⇒ p             ; (X ∨ Y) ∨ Z |- (X ∨ Z) ∨ Y
(true ∨ q) ⇒ p                 ; (¬X ∨ X) ⇔ true
true ⇒ p                       ; (true ∨ X) ⇔ true
p                              ; Implication elimination
((p ⇒ q) ⇒ p) ⇒ p              ; Implication introduction