Алгоритм, который создает все возможные латинские квадраты

Question

Мне нужна помощь с алгоритмом, который создает все латинские квадраты до n=10. Я нахожусь в точке, когда я создал! Латинские квадраты и я пытались переставить строки и столбцы впоследствии, так что это дало мне n!* N! * N! Латинские квадраты, но согласно википедии ( https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_square) это расширение n! Латинские квадраты это неправильно. Никто не знает, как получить все возможные латинские квадраты?

Answer 1

Ваше усилие, увы, обречено. Мы до сих пор не знаем формулу для расчета количества латинских квадратов размера n, Тем не менее, кто-то, бедная душа, сделал это для n=10, Хотя создание квадратов возможно (вы всегда можете просто сгенерировать все возможности и посмотреть, являются ли они латинскими квадратами), вы получите

9,982,437,658,213,039,871,725,064,756,920,320,000

ответы ( Википедия).

Итак, я надеюсь, что у вас есть большой жесткий диск и много времени.