В чем разница между коэффициентом регрессии и эластичностью

Question

Я изучаю эластичность спроса и как получить оптимальную цену из эластичности, используя регрессию. Я отослал Rbloggers и средние блоги, чтобы понять понятия. Но все же у меня есть сомнения. Скажем, у меня есть линейное уравнение, как показано ниже

Sales of Eggs = 137.37 – (16.12)Price.Eggs + 4.15 (Ad.Type) – (8.71)Price.Cookies 

Mean of Price.Eggs= 4.43,
Mean of Price.Cookies= 4.37,
Mean of Sales of Eggs= 30

Мы можем вывести уравнение следующим образом: увеличение продаж яиц увеличивает цену на печенье на 8,71, а цену на яйца на 16,12.

Но в случае эластичности мы вычисляем формулу, и эластичность цены на яйца составляет -2,38, а эластичность цены на печенье составляет -1,27, что также говорит об увеличении значения единицы относительно зависимой переменной. В чем разница между этими двумя? Я знаю, что значения разные, но оба означают одно и то же, верно? Пожалуйста, совет и исправить, если я не прав

Answer 1

Смотря как. Я собираюсь немного упростить модель до одного продукта (например, яйца):

Assuming elasticity is not constant and the demand curve is linear:  
E = Elasticity  
Q = Quantity Demanded
P = Price  
t = time  
b0 = constant  
b1 = coefficient (slope)  

См. Разбивку по эластичности здесь

Изобразите график кривой спроса с Q на вертикальной оси и P на горизонтальной оси - потому что мы предполагаем, что требуемое количество изменится в ответ на изменения цены.

Я не могу этого достаточно подчеркнуть - в случае, когда спрос линейен, а эластичность не постоянна по всей кривой спроса:

Коэффициент (наклон) - это изменение (разность) зависимой переменной (Q), деленное на изменение независимой переменной (P), измеренное в единицах, - это производная вашего линейного уравнения. Коэффициент представляет собой изменение в единицах Q относительно изменения в единицах P. Используя ваш пример с яйцами, увеличение цены на яйца на 1 единицу уменьшит требуемое количество яиц на 16,12 единицы - независимо от того, увеличится ли цена на яйца с 1 до 2 или с 7 до 8, объем спроса уменьшится на 16,12 единицы.

По ссылке выше видно, что Elasticity добавляет немного больше информации. Это связано с тем, что эластичность - это процентное изменение требуемого количества, деленное на процентное изменение цены, т. Е. Относительную разницу в требуемом количестве относительно относительной разницы в цене. Давайте использовать вашу модель яиц, но исключим Ad.Type и Price.Cookies.

Sales of Eggs = 137.37 - 16.12 * Price.Eggs

"P"     "Qd"    "E"  
1.00    121.25  -0.13  
2.00    105.13  -0.31  
3.00    89.01   -0.54  
4.00    72.89   -0.88  
5.00    56.77   -1.42  
6.00    40.65   -2.38  
7.00    24.53   -4.60  
8.00    8.41    -15.33  

См. График кривой спроса и эластичности

В таблице вы можете видеть, что при увеличении P на 1,00 Qd уменьшается на 16,12 независимо от того, от 1,00 до 2,00 или от 7,00 до 8,00.

Однако эластичность довольно значительно меняется по сравнению с изменениями цены, поэтому даже если изменение единиц для каждой переменной остается неизменным, процентное изменение для каждой переменной будет изменяться.

Повышение цены с 1 до 2 означает увеличение на 100% и приведет к изменению объема спроса с 121,25 до 105,13, ​​что на 13% меньше.

Изменение цены с 7 до 8 означает увеличение на 14% и приведет к изменению объема спроса с 24,53 до 8,41, что на 66% меньше.

Если вам интересно узнать больше о различных способах измерения эластичности, я настоятельно рекомендую эти слайды с лекцией, особенно слайд 6.26.