Методы троичного дерева - Стандарт МЛ

Question

Тройной тип дерева определяется как:

datatype ’a tree =
Leaf of ’a
| Node of ’a tree * ’a tree * ’a tree

Мне нужно изменить функции map & foldl, чтобы они соответствовали троичному дереву...

fun tree_map (f : ’a -> ’b) (t : ’a tree) : ’b tree = 
f,nil) = nil 
| map (f,x::xs) = f(x) :: (map (f,xs))


fun tree_foldl (f : ’a * ’a -> ’a) (n: ’a) (t : ’a tree) : ’a = 
(f,ie,nil)   = ie
 |  foldl (f,ie,x::xs) = foldl (f, f(x,ie), xs);

Я знаю, что это, вероятно, простая модификация, но я не могу обернуть голову вокруг логики. Я не понимаю, как это будет отличаться для двоичного дерева... какие-нибудь указатели?

Answer 1

Хорошей отправной точкой при определении функции для алгебраического типа данных является наличие одного "шаблона соответствия" для каждого случая.

Я бы начал так, поскольку базовые случаи (довольно) очевидны:

fun tree_map f (Leaf x) = Leaf (f x)
  | tree_map f (Node (t1, t2, t3)) = Node (something involving t1, t2, and t3) 

fun tree_foldl f ie (Leaf x) = f(ie, x)
 |  tree_foldl f ie (Node (t1, t2, t3)) = ... something involving t1, t2, and t3 ... 

Интересные фрагменты оставлены в качестве упражнения.