Запрос относительно транспонирования вектора в функции гипотезы (Stanford Machine Learning Video Lecture 2)

Question

Я смотрел лекцию 2 из серии лекций по машинному обучению в Стэнфорде, которую преподавал профессор Эндрю Н.Г., и у меня возник вопрос о том, что, по моему мнению, может быть довольно элементарным, но просто не щелкает мне в голову. Итак, давайте рассмотрим два вектора θ и x, где оба вектора содержат действительные числа.

Пусть h(x) - функция (в данном конкретном случае она называется гипотезой), но пусть это будет некоторая функция, обозначенная как:

h(x) = "summation from i = 0 to i = n" of θ(i)*x(i) = θ(transpose)*x

Я не понимаю последнюю часть, где он говорит, что h(x) также равно θ(транспонировать)*x.

Если бы кто-то мог уточнить эту концепцию для меня, я был бы очень благодарен.

Answer 1

Это просто базовая линейная алгебра, это следует из определения умножения матрицы на вектор:

Так что, если θ и x являются n+1 x 1 матрицами, то