Как найти область решений для нелинейных уравнений и неравенств

Я новичок в MATLAB после того, как мой доктор PhD предложил использовать его для моей текущей проблемы, и мне было интересно, если кто-то может предложить немного руководства. По сути, у меня есть система из двух нелинейных уравнений и двух нелинейных неравенств (однако, я в конечном итоге захочу увеличить это значение до ~ 20 каждого, где они станут ВЫСОКО нелинейными), которые выглядят как

(81129638414606686663546605165575 * u1) / 81129638414606681695789005144064 - v1 - (4967757600021511 * v2) / 40564819207303340847894502572032 + 7828159629402919/4503566273, 495

(81129638414606686663546605165575 * u1) / 81129638414606681695789005144064 + v1 + (4967757600021511 * v2) / 40564819207303340847894502572032 + 2994497437264815626744040201920202020812220220232220220220220219120/20812220820220220220819520819525525525525595819525595819525595825595819525825595819595819595819595819595825825812812819958208258958198308208198308202128 (8129638414606686663546605165575 * u1) / 81129638414606686663546605165575 * u1 / 81129638414606681695789005144064 + v1 +

V1 + V2 - ((81129638414606676728031405122553 * v2) / 20282409603651670423947251286016 - (403032377821159498335588895202304015643716683825 * и2) / 822752278660603021077484591278675252491367932816789931674304512 - (403032377821159448978357750059338280708391237583 * v1) / 1645504557321206042154969182557350504982735865633579863348609024 - (81129638414606686663546605165575 * и1) / 20282409603651670423947251286016 - (4967757600021511 * и1 * и2) / 5070602400912917605986812821504 - (4967757600021511 * v1 * v2) / 10141204801825835211973625643008 - 4 * и1 ^ 2 - (24678615572571482867467662723121 * и2 ^ 2) / 411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256 + (24678615572571482867467662723121 * v1 ^ 2) / 1645504557321206042154969182557350504982735865633579863348609024 + 4 * v2 ^ 2 + 6582018229284823362555121087910479384599870772374890568949237809/6582018229284824168619876730229402019930943462534319453394436096) ^ (1/2) / 2 - 81129638414606676728031405122553/162259276829213363391578010288128 <0,

V1 + V2 + ((81129638414606676728031405122553 * v2) / 20282409603651670423947251286016 - (403032377821159498335588895202304015643716683825 * и2) / 822752278660603021077484591278675252491367932816789931674304512 - (403032377821159448978357750059338280708391237583 * v1) / 1645504557321206042154969182557350504982735865633579863348609024 - (81129638414606686663546605165575 * и1) / 20282409603651670423947251286016 - (4967757600021511 * и1 * и2) / 5070602400912917605986812821504 - (4967757600021511 * v1 * v2) / 10141204801825835211973625643008 - 4 * и1 ^ 2 - (24678615572571482867467662723121 * и2 ^ 2) / 411376139330301510538742295639337626245683966408394965837152256 + (24678615572571482867467662723121 * v1 ^ 2) / 1645504557321206042154969182557350504982735865633579863348609024 + 4 * v2 ^ 2 + 6582018229284823362555121087910479384599870772374890568949237809/6582018229284824168619876730229402019930943462534319453394436096) ^ (1/2) / 2 - 81129638414606676728031405122553/162259276829213363391578010288128 <0,

с четырьмя переменными u1, u2, v1, v2 (извините за сумасшедшие дроби). В настоящее время они являются символическими, но я также преобразовал их в функцию matlab с помощью функции matlabFunction().

я пытался

решить ([Модель (1) == 0, Модель (2) == 0, собственные (1) < 0, собственные (2) < 0, [u1, u2, v1, v2]),

где Model(i) и собственные значения (i) - первые два и два вторых выражения соответственно. Тем не менее, я получил пустую структуру с полями. Но когда я решил ту же систему в Mathematica, и я получил явные решения (диапазоны, конечно).

У меня вопрос: какой из множества решателей и оптимизаторов, которые предлагает MATLAB, является лучшим для решения такого рода проблем? Я знаю, что многие из них будут иметь дело только с уравнениями или неравенствами, поэтому я ищу тот, который может справиться с обоими одновременно. Если такой функции не существует, возможно ли в вычислительном отношении установить неравенства равными отрицательной постоянной и использовать один из других решателей, чтобы просто решить полученную систему нелинейных уравнений? Есть ли лучшая функция для этого?

0 ответов

Другие вопросы по тегам