Почему Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a] не дает "истинного" вывода в Mathematica?

Question

В Mathematica, Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a]] дает Sqrt[1/a] == 1/Sqrt[a], Я действительно не понимаю, почему это не дает true вывод, когда, FullSimplify дает желаемый результат.

Это, наверное, очень тупой вопрос, но я просто не вижу его.

Answer 1

Потому что если a<0, то sqrt может иметь сложные выходные значения.

Например

sqrt(1/-1)=i

в то время как

1/sqrt(-1)=-i

Смотрите вики.

Answer 2

Вы можете указать предположения для Simplify,

Simplify[1/Sqrt[a] == Sqrt[1/a], a >= 0]
(* True *)